Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét (O) có
OK là một phần đường kính(OK là bán kính của (O))
AB là dây(gt)
OK⊥AB tại H
Do đó: H là trung điểm của AB(Định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác OAKB có
H là trung điểm của đường chéo AB(cmt)
H là trung điểm của đường chéo OK(gt)
Do đó: OAKB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành OAKB có OA=OB(=R)
nên OAKB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: ΔBAO vuông tại A
=>ΔBAO nội tiếp đường tròn đường kính BO
=>A nằm trên đường tròn đường kính BO(1)
Ta có: ΔBMO vuông tại M
=>ΔBMO nội tiếp đường tròn đường kính BO
=>M nằm trên đường tròn đường kính BO(2)
Từ (1),(2) suy ra A,B,M,O cùng thuộc đường tròn đường kính BO
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔABC , ta có: BC > AB - AC mà AC = AD (gt)
suy ra : BC > AB – AD hay : BC > BD
Vì trong một đường tròn ,dây cung lớn hơn gần tâm hơn nên: OH < OK