K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2017

giúp mình nhanh nha mình đang cần gấp

nhanh mk cho

22 tháng 2 2018

A B C D E F N

a) Xét tam giác vuông ABC, theo Pitago ta có: \(NC^2=NB^2+BC^2=x^2+a^2\)

Xét tam giác vuông NCF, chiều cao CB: Áp dụng hệ thức lượng ta có : \(NF=\frac{NC^2}{NB}=\frac{x^2+a^2}{x}\)

AN = a - x ; \(\frac{EA}{BC}=\frac{AN}{NB}\Rightarrow EA=\frac{a-x}{x}.a=\frac{a^2-ax}{x}\)

\(AF=AN+NF=a-x+\frac{a^2+x^2}{x}=\frac{ax+a^2}{x}\)

Vậy nên \(S_{ACEF}=S_{EAF}+S_{CAF}=\frac{1}{2}.AF.EA+\frac{1}{2}AF.BC\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{ax+a^2}{x}.\left(\frac{a^2-ax}{x}+a\right)=\frac{1}{2}.\frac{ax+a^2}{x}.\frac{a^2}{x}=\frac{a^4+a^3x}{2x^2}\left(đvdt\right)\)

b) Ta có \(\frac{a^4+a^3x}{2x^2}=3a^2\Rightarrow a^2+ax-6x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(a-2x\right)\left(a+3x\right)=0\)

Do a, x > 0 nên a = 2x hay N là trung điểm AB.

22 tháng 2 2018

Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

12 tháng 4 2018

Chứng minh được:

C B F ^ + B E M ^   =   M D F ^ + D E C ^ = 90 0

=>  B M D ^ = 90 0  nên M thuộc đường tròn đường kính BD. Mà E Î BC nên quỹ tích của điểm M là là cung B C ⏜  của đường tròn đường kính BD

1 tháng 10 2018

giờ muộn rồi chị ạ ko ai giải nữa đâu

1 tháng 10 2018

A B C D N E M 1 2

Mk chỉ nêu cách làm bạn tự triển khai nha!

CM \(\Delta ADC=\Delta CBE (g.c.g)\) (*)

(\(\angle C_1=\angle C_2\) cùng phụ với \(\angle ACB\))

\(\Rightarrow AC=CE\Rightarrow \Delta ACE \) cân tại C

\(\Rightarrow AB=CE\)

Từ (*) suy ra:

\(S_{ANEC}=S_{ACE}+S_{ANE}=S_{ABCD}+S_{ANE}\) 

            \(=\dfrac{1}{2}AB^2+\dfrac{1}{2}NA.2AB=\dfrac{1}{2}AB(AB+2NA)\)

Mà \( S_{ANCE}=\dfrac{15}{8} S_{ABCD}\) \(\Rightarrow \dfrac{15}{8}.\dfrac{1}{2} AB^2=\dfrac{1}{2}.AB(2AN+AB)\)

\(\Rightarrow 2AN+AB=\dfrac{15}{8}AB\) \(\Rightarrow \dfrac{NA}{AB}=\dfrac{7}{16}\)

CM \(\Delta NAM \) đồng dạng với \(\Delta CBM\) \((g.g)\)

\(\Rightarrow \dfrac{NA}{AB}=\dfrac{NA}{BC}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{16}\)

Vậy cần lấy M sao cho \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{16}\)

22 tháng 2 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath