Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
a/ Trong tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
hay 900 + góc B + 400 = 1800
=> góc ABC = 500
Ta có: \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{DBC}\)=\(\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)= \(\frac{1}{2}\)500 = 250
Vậy góc ABD = 250
b/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\) (GT)
BD: chung
AB = EB (GT)
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
Ta có: tam giác ABD = tam giác EBD
=> \(\widehat{A}=\widehat{E}=90^0\) hay DE \(\perp\)BC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác EBF có:
\(\widehat{B}\): góc chung
BA = BE (GT)
góc A = góc E = 900 (đã chứng minh trên)
=> tam giác ABC = tam giác EBF
(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
d/ Xét tam giác BFK và tam giác BCK có:
BK: cạnh chung
\(\widehat{FBK}=\widehat{CBK}\) (GT)
BF = BC (tam giác ABC = tam giác EBF)
=> tam giác BFK = tam giác BCK (c.g.c)
=> \(\widehat{BKF}\)=\(\widehat{BKC}\) (2 góc tương ứng)
Mà góc BKC = 900 (do CK\(\perp\)BD) => góc BKF = 900
Ta có: \(\widehat{FKC}=\widehat{BKF}+\widehat{BKC}=90^0+90^0=180^0\)
hay K,F,C thẳng hàng
d) ta có tam giác ABC = tam giác EBF ( theo c)
=> BC = BF ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BKC và tam giác BKF có:
BC = BF ( gt )
BK chung
KBK = FBC ( gt)
=> tam giác BKC = tam giác BKF ( c.g.c )
=> BKC = BKF ( 2 góc tương ứng)
=> BKC + BKF = 180°( 2 góc kề bù)
=> BKC = BKF = 180° : 2 = 90° = FKC
vậy 3 điểm F,K,C thẳng hàng
a) Vì ΔABC cân tại A(gt)
=>\(\widehat{ABC}=A\widehat{CB}\)
Mà: BD, CE là tia phân giác của \(\widehat{ABC};\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
=> \(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=\widehat{B_2}+\widehat{B_1}=\widehat{ABC}\)
Xét ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-80}{2}=50^o\)
Xét ΔBIC có: \(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=180^o-\widehat{ABC}=180-50=130^o\)
b) Xét ΔBIC có: \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)
=> ΔBIC cân tại I
a )
Vì ΔABDΔABD là tam giác đều(gt) ⇒DABˆ⇒DAB^=600
ΔACEΔACE là tam giác đều(gt) ⇒EACˆ⇒EAC^=600
⇒DABˆ+BACˆ=EACˆ+BACˆ⇒DAB^+BAC^=EAC^+BAC^
⇒DACˆ=BAEˆ⇒DAC^=BAE^
Xét ΔDACΔDAC và ΔBAEΔBAE có:
DA=BA(vì ΔABDΔABD là tam giác đều)
DACˆ=BAEˆDAC^=BAE^ (cmt)
AC=AE(vì ΔACEΔACE là tam giác đều)
⇒ΔDAC=ΔBAE(c.g.c)
b, Ta có: ^ AEM + ^MEC = 60 độ
mà ^AEM = ACD (Tam giác ABE = tam giác ADC)
=>^MEC + ^MCA = 60 độ
Ta lại có: ^ACE = 60 độ
=>^MCA + ^ACE+ ^MEC = 120 độ
mà ^MCA + ^ACE = ^MCE
=> ^MCE + ^MEC = 120 độ
Ta lại có: ^EMC + ^MCE + ^CEM = 180 độ
mà ^MCE + ^CEM =120 độ (cm trên)
=>^EMC + 120 độ =180 độ
=> ^EMC = 180 độ - 120 độ =60 độ
Ta lại có: ^BMC + ^EMC = 180 độ
mà ^EMC = 60 độ
=> ^BMC + 60 độ =180 độ
=> ^BMC = 180 độ - 60 độ = 120 độ (đpcm)
BÀi 82 nâng cao phát triển toán 8 nha ^_^
kệ nó :) giải giúp mình