Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+60^0=90^0\)
hay \(\widehat{B}=30^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\tan\widehat{B}\)
\(\Leftrightarrow AC=10\cdot\tan30^0\)
hay \(AC=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\right)^2+10^2=\dfrac{400}{3}\)
hay \(BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=5.7^2-4.1^2=15,68\)
hay \(AB\simeq3,96\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{41}{57}\)
nên \(\widehat{B}\simeq46^0\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+46^0=90^0\)
hay \(\widehat{C}=44^0\)
= 500
AC). Tính AD, DC, BD?