K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2016

Hình bạn tự vẽ nha

a) Chứng minh OBIC là hình chữ nhật

Vì I đối xứng với O qua M nên

MO = MI

Xét tứ giác OBIC có :

MO = MI (cmt)

MB = MC ( Vì M là tđ BC )

mà OI giao BC tại M

=)) OBIC là hình bình hành (1)

Lại có ABCD là hình thoi

mà 2 đường chéo AC và BD giao nhau tại O

=)) góc AOB = góc COB = 90O (2)

Từ (1) và (2) =)) OBIC là hình chữ nhật

b) CM AB = OI

Vì OBIC là hình chữ nhật

=) OC = BI

mà OC = AO ( Vì ABCD là hình thoi )

=) BI = AO (3)

Lại có OBIC là hình chữ nhật

=)) OC // BI

mà O thuộc AC ( do O là tđ của AC )

=)) AC // BI hay AO // BI (4)

Từ (3) và (4) =)) ABIO là hình bình hành

=)) AB = OI

c) SABIO = ??? cm2

Vì ABCD là hình thoi

có 2 đường chéo AC và BD giao nhau tại O

=) O là tđ của AC

O là tđ của BD

mà AC = 6 cm

=) AO = OC = 6 : 2 = 3 ( cm )

Lại có BD = 9 cm

=) BO = OD = 9 : 2 = 4,5 (cm )

Xét tam giác BOC ( góc BOC = 90O ) có :

BC2 = OB2 + OC2 ( Theo định lý Pitago )

=) BC = \(\sqrt{3^2+\left(4,5\right)^2}\)

=) BC \(\approx5,4\left(cm\right)\)

Lại có BM = MC = BC chia 2 =) BM = 2,7 ( cm )

Vì ABCD là hình thoi =) BC = AB = 5,4 cm

Vì OBIC là hình chữ nhật có

2 đường chéo OI và BC giao nhau tại M

=) \(BM\perp OI\)

Vì ABOI là hbh ( cmt câu b )

=) SABOI = AB . BM = 2,7 x 5,4 = 14 , 58 (cm2 )

Vậy ta có ĐPCM

Chúc bạn học tốt =)) ok

 

a: Xét tứ giác OBIC có

M là trung điểm của OI

M là trung điểm của BC

Do đó OBIC là hình bình hành

mà \(\widehat{BOC}=90^0\)

nên OBIC là hình chữ nhật

b: ta có: OBIC là hình chữ nhật

nên OI=BC

mà BC=AB

nên OI=AB

19 tháng 12 2016

Link nè bạn Câu hỏi của Ngoc Anh

28 tháng 12 2015

Biết đề luôn hả cục cưng !!

27 tháng 11 2016

Đây chỉ là hướng giải, ko phải bài giải nhé ^^!

a) Chứng minh theo dấu hiệu hình hình hành có 1 góc vuông là hcn

b) Cm theo DH Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành => AB = OI (2 cạnh đối) 

c) Để OBIC là hình vuông thì OB = OC hay BD = AC <=> ABCD là hình vuông 

16 tháng 12 2021

1: OI=CD/2

=>OE=CD

hay OE=AD

21 tháng 11 2021

Đáp án: Giải thích các bước giải a) Hình bình hành ABCD gọi OO là giao điểm của AC và BD ⇒O⇒O là trung điểm của AC, BD (tính chất ) Xét hai tam giác vuông ΔOEBΔOEB và OFDOFD có: OB=ODOB=OD ˆBOE=ˆDOFBOE^=DOF^ (đối đỉnh) ⇒ΔOEB=ΔOFD⇒ΔOEB=ΔOFD (cạnh huyền-góc nhọn) ⇒BE=DF⇒BE=DF (hai cạnh tương ứng) Và có BE//DFBE//DF (vì cùng vuông góc với AC giả thiết) Từ hai điều trên ⇒⇒ tứ giác BEDF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) b) Xét ΔHBCΔHBC và ΔKDCΔKDC có: ˆBHC=ˆDKC=90oBHC^=DKC^=90o (giả thiết) ˆHBC=ˆKDCHBC^=KDC^ (=ˆBAD=BAD^ đồng vị) ⇒ΔHBC∼ΔKDC⇒ΔHBC∼ΔKDC (g.g) ⇒CHCK=CBCD⇒CHCK=CBCD (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒CH.CD=CK.CB⇒CH.CD=CK.CB (đpcm) c) Xét ΔAEBΔAEB và ΔAHCΔAHC có: ˆAA^ chung ˆAEB=ˆAHC=90oAEB^=AHC^=90o ⇒ΔAEB∼ΔAHC⇒ΔAEB∼ΔAHC (g.g) ⇒AEAH=ABAC⇒AEAH=ABAC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒AE.AC=AB.AH⇒AE.AC=AB.AH (1) Xét ΔAFDΔAFD và ΔAKCΔAKC có: ˆAA^ chung ˆAFD=ˆAKC=90oAFD^=AKC^=90o ⇒ΔAFD=ΔAKC⇒ΔAFD=ΔAKC (g.g) ⇒AFAK=ADAC⇒AFAK=ADAC (hai cạnh tương ứng bằng nhau) ⇒AF.AC=AK.AD⇒AF.AC=AK.AD (2) Ta có OE=OF (suy ra từ ΔOEB=ΔOFDΔOEB=ΔOFD câu a) OA=OC (tính chất hình bình hành) ⇒OA−OE=OC−OF⇒OA−OE=OC−OF hay AE=FCAE=FC (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra AB.AH+AK.AD=AE.AC+AF.ACAB.AH+AK.AD=AE.AC+AF.AC =AC(AE+AF)=AC(FC+AF)=AC2=AC(AE+AF)=AC(FC+AF)=AC2 (đpcm)

21 tháng 11 2021

viết code hả bạn??? đọc lòi mắt

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.Câu 2: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của  CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.

a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.

b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.

c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của  CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại MN. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AKCI là hình bình hành.

b) DM = MN = NB.

c) Các đoạn thẳng AC, BD, IK cùng đi qua một điểm.  

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Vẽ từ D các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt cạnh AC, AB lần lượt tại F và F.

a, Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b, Chứng minh: A đối xứng với C qua F.

c,Cho AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài đường chéo EF của tứ giác AEDF.

0