Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: ABCD là hình thang cân
nên:góc C= góc D=60
mà DB là tia phân giác góc D nên góc ADB= góc BDC=1/2 góc D=1/2*60=30
Trong tam giác BDCcó:góc BDC+góc BCD=30+60=90
nên góc BDC=90
do đó:BD vuông góc với BC
b)Ta có : ABCD là hình thang cân(gt)
nên góc B+góc C=180
mà góc C= 60(gt)
nên góc B=120
Ta lạ có : góc ABD + góc DBC=góc B
nên góc ABD= góc B - góc DBC=90-60=30
mà DB là tia phân giác góc D
nên góc ADB=1/2 góc D=60*1/2=30
Trong tam giác ADB có góc ABD= góc ADB=30
nên tam giác ABD cân tại A
do dó AB=AD=4cm
hay AD=BC=4cm(ABCD là hình thang cân)
Trong tam giác BCD có:góc CBD=90
mà BC=4cm
nên CD=8cm(trong tam giác vuông đối diện với góc 30 bằng nửa cạnh huyền)
Do đó chu ci hình thang cân là (4+8)*2=24cm
Xét tam giác BCD
^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90 => tam giác BCD vuông tại B
=> BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền) => CD=2.BC (1)
+ AB//CD => ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)
=> ^ABC=180-60=120 => ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30
+ Xét tam giác ABD có ^ADB=^ABD=30 => t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)
+ Do hình thang ABCD cân => AD=BC (3)
+ Chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => CV hình thang ABCD=5.BC=20 cm
=> BC=20:5=4 cm
=> AB=BC=AD=4 cm
CD=2.BC=2.4=8 cm
+ Xét tam giác BCD
^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90
=> tam giác BCD vuông tại B
=> BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền)
=> CD=2.BC (1) + AB//CD
=> ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)
=> ^ABC=180-60=120
=> ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30
+ Xét tam giác ABD có
^ADB=^ABD=30
=> t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)
+ Do hình thang ABCD cân
=> AD=BC (3)
+ Chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => CV hình thang ABCD=5.BC=20 cm
=> BC=20:5=4 cm
=> AB=BC=AD=4 cm
CD=2.BC=2.4=8 cm
^ như này là góc nhé
a) Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)(ABCD là hình thang cân)
mà \(\widehat{BCD}=60^0\)(gt)
nên \(\widehat{ADC}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDC}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔBDC có \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^0\)
nên ΔBDC vuông tại B(Định lí tam giác vuông)
a)Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat{C}=\widehat{ADC}=60^0\)
Mà \(\widehat{ADM}=\widehat{BDC}\)nên\(\widehat{BDC}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
\(\Delta BDC\) có \(\widehat{BDC}+\widehat{C}+\widehat{CBD}=180^0\)
hay \(\widehat{CBD}+30^0+60^0=180^0=>\widehat{CBD}=90^0\)
Vậy CB vuông góc BD
b)\(\Delta BDC\)vuông có \(\widehat{C}=30^0\)nên \(BC=\frac{1}{2}CD\)
Vì ABCD là hình thang cân nên AD=BC và AB//CD=>\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}=>\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
Suy ra tam giác ABD cân A suy ra AB=AD
Vậy chu vi hình thang ABCD là AB+BC+CD+AD=4+4+4+4.2=20