Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
AD=BC
BD=AC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc JAB=góc JBA
=>JA=JB
Xét ΔICD có AB//CD
nên IA/AD=IB/BC
mà AD=BC
nên IA=IB
mà JA=JB
nên IJ là trung trực của AB
Để chứng minh rằng EO là đường trung trực của AB trong hình thang cân ABCD, ta cần sử dụng một số kiến thức về hình học và các định lý liên quan.
Đầu tiên, do hình thang ABCD là hình thang cân, ta có AB // CD. Điều này có nghĩa là tam giác ABE và CDE là hai tam giác đồng dạng (có các cặp góc tương đồng và các cặp cạnh tương tỉ).
Tiếp theo, ta biết rằng đường chéo AC của hình thang cân là đường trung tuyến, có nghĩa là nó chia đôi đường chéo BD. Do đó, ta có AO = OC và BO = OD.
Giả sử EO không phải là đường trung trực của AB. Khi đó, ta có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: EO nằm bên trong tam giác ABE. Trong trường hợp này, ta có EO cắt AB tại một điểm F. Vì tam giác ABE và CDE đồng dạng, nên ta cũng có EF // CD. Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với giả thiết AB // CD. Vậy trường hợp này không xảy ra.
Trường hợp 2: EO nằm bên ngoài tam giác ABE. Trong trường hợp này, ta có EO cắt AB tại một điểm F. Vì tam giác ABE và CDE đồng dạng, nên ta cũng có EF // CD. Tuy nhiên, điều này cũng mâu thuẫn với giả thiết AB // CD. Vậy trường hợp này cũng không xảy ra.
Vì hai trường hợp trên không xảy ra, ta kết luận rằng EO phải là đường trung trực của AB trong hình thang cân ABCD.
Hy vọng rằng giải thích trên đã giúp bạn hiểu và chứng minh được rằng EO là đường trung trực của AB trong hình thang cân ABCD.
Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc OAB=góc OBA
=>OA=OB
Xét ΔEDC có AB//DC
nên EA/AD=EB/BC
mà AD=BC
nên EA=EB
mà OA=OB
nên EO là trung trực của AB
Để chứng minh rằng EO là đường trung trực của AB trong hình thang cân ABCD, chúng ta có thể sử dụng các điều kiện và tính chất của hình thang cân.
Vì hình thang ABCD là hình thang cân, nên ta có ab//cd và AD = BC.
Điều này cho phép chúng ta sử dụng các tính chất của các tam giác đồng dạng để chứng minh EO là đường trung trực của AB.
Ta có thể chứng minh rằng tam giác AEO và tam giác BEO đồng dạng bằng cách sử dụng góc và cạnh tương đồng.
Từ ab//cd, ta có: ∠AEO = ∠BEO (góc đối) ∠EAO = ∠EBO (góc đối)
Vì AD = BC, ta có: AE/BE = AD/BC = AO/BO (điều này được gọi là tỉ số phân giác)
Từ đó, ta có thể kết luận rằng tam giác AEO và tam giác BEO đồng dạng (góc và cạnh tương đồng).
Do đó, theo tính chất của các tam giác đồng dạng, ta biết rằng EO là đường trung trực của AB.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng EO là đường trung trực của AB trong hình thang cân ABCD.
Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc OAB=góc OBA
=>OA=OB
Xét ΔEDC có AB//DC
nên EA/AD=EB/BC
mà AD=BC
nên EA=EB
mà OA=OB
nên EO là trung trực của AB
1,Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:
Cạnh AB chung
AD =BC (vì là hình thang cân)
Góc BAD= góc ABC ( vì là hình thang cân)
Suy ra tam giác ABD = tam giác BAC ( c-g-c)
góc ABD = góc BAC (2 góc tương ứng)
=> tam giác ABO là tam giác cân
=> OA = OB
Câu 2 mik chịu
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
góc ADC=góc BCD
DC chung
=>ΔADC=ΔBCD
=>góc IDC=góc ICD
=>ID=IC
b: Xét ΔKDC có AB//DC
nên KA/AD=KB/BC
mà AD=BC
nên KA=KB
ID+IB=BD
IC+IA=AC
mà BD=AC và ID=IC
nên IB=IA
KA=KB
IA=IB
=>KI là trung trực của AB
1. Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\) có:
AB chung
AD = BC ( theo tính chất của hình thang cân)
BD = AC ( theo t/c của hình thang cân )
=> \(\Delta ABD=\Delta BAC\left(c.c.c\right)\)
=> Góc DBA = CAB
=> Tam giác OAB cân tại O
Vậy OA=OB
bạn trả lời sai rồi