![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét hình thang ABCD có các đường cao AH và BK. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD ở E Þ AB = ED.
Chứng minh A C H ^ = 45 0 . Do DEAC vuông cân ở A nên A H = C H = E H = A B + C D 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi giao điểm 2 đường chéo là O
=> Các tam giác OAB và OCD đều vuông cân tại O.
Vẽ các đường cao OH của tam giác OAB và đường cao OK của tam giác OCD.
Vì AD//CD mà OH vuông góc với AB và OK vông góc với CD nên H,O,K thẳng hàng (cùng nằm trên đường thẳng qua O vuông góc AB), và HK chính là chiều cao hình thang.
+) Tam giác OAB vuông cân tại O, đường cao OH => OH=1/2.AB
+) Tam giác OCD vuông cân tại O, đường cao OK=> OK=1/2.CD
---> Chiều cao hình thang: HK=OH+OK=1/2.(AB+CD) ---> đpcm