Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thể tích cần tìm là thể tích khối tròn xoay khi quay diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) đường thẳng x = 0, x= 2 khi quay quanh Ox trừ thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác tạo với tiếp tuyến, đường thẳng x = 2 quanh Ox
Chọn D.
Phương pháp: Cần xác định được hàm số.
Theo đề bài, đường thẳng d: y=4 tiếp xúc với đồ thị hàm số (C)
Đáp án D
Thể tích khối tròn xoay cần tính là
V = π ∫ 0 π sin 2 2 x d x = π ∫ 0 π 1 − cos 4 x 2 d x = π 2 x − 1 4 sin 4 x 0 π = π 2 π − 0 = π 2 2 .
Đáp án B
Ta có V = π ∫ 0 π − sin x 2 d x = π ∫ 0 π sin 2 x d x
Đáp án A.
Phương pháp:
Cho hai hàm số y = f x và y = g x liên tục trên a ; b . Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số y = f x , y = g x và hai đường thẳng x = a ; y = b khi quay quanh trục Ox là:
V = π ∫ a b f 2 x − g 2 x d x
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 = 2 x ⇔ x = 0 x = 2
Thể tích cần tìm :
V = π ∫ 0 2 x 2 2 − 2 x 2 d x = π ∫ 0 2 x 4 − 4 x 2 d x = π ∫ 0 2 x 4 − 4 x 2 d x = π 1 5 x 5 − 4 3 x 3 2 0 .
= π 32 5 − 32 3 = 64 π 15
Đáp án D