Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại A có
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
nên BD=10(cm)
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
a. Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:
^H=^C (=90)
^ABD = ^BDC ( vị trí so le trong của AB//CD)
--> tg AHB đd tg BCD (g.g)(1)
b. tg BCD có ^C =90
--> BD2-BC2=DC2
-->BD2 = DC2+ BC2
-->BD2= 82 + 62
--> BD = 10
Từ (1)--> AH/BC = AB/BD
--> AH= BC + AB/BD
--> AH= 6+8/10
--> AH= 1,4(cm)
c. Xét tg ADB và tg HDA có:
^A =^H (=90)
^D chung
--> 2 tg đó bằng nhau
--> AD/HD = DB/DA
--> AD2 =DH.DB
d.Tự lm nhé.
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
a, Xét ΔABD và ΔBDC có :
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)
hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc HBA chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)
a) xét tg IAB vuông tại I và tg CBD vuông tại C
có: ^ABI = ^CDB ( AB//CD)
=> tg IAB ~ tg CBD (g-g)
b) xét tg ADI vuông tại I và tg BDA vuông tại A
có: ^D chung
=> tg ADI ~ tg BDA (g-g)
=> AD/DB = DI/DA (t/c)
=> AD2 = DB.DI
c) ta có: \(DB=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
mà AD2 = DB.DI
=> 36 = 10.DI
=> DI = 3,6 (cm)
mà IB = DB - DI = 10 -3,6 = 6,4 (cm)
...
bn tự kẻ hình nha