Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}\)
bài 1
a CO-OB=BA
<=.> CO = BA +OB
<=> CO=OA ( LUÔN ĐÚNG )=>ĐPCM
b AB-BC=DB
<=> AB=DB+BC
<=> AB=DC(LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
Cc DA-DB=OD-OC
<=> DA+BD= OD+CO
<=> BA= CD (LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
d DA-DB+DC=0
VT= DA +BD+DC
= BA+DC
Mà BA=CD(CMT)
=> VT= CD+DC=O
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=a\sqrt{5}\)
\(\left|\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{OD}\right|=\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DO}\right|=AO=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
\(\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{41}\)
Do O là tâm hình chữ nhật \(\Rightarrow\) O là trung điểm BD
Lại có M là trung điểm CD \(\Rightarrow\) OM là đường trung bình tam giác BCD
\(\Rightarrow\overrightarrow{OM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{BC}\)
Đồng thời O là trung điểm AC \(\Rightarrow\overrightarrow{OC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
Do đó:
\(2\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\) (đpcm)