K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2022

B

NV
17 tháng 4 2022

Do các cạnh của chóp đều bằng a nên các mặt bên là tam giác đều

\(SN=\sqrt{SA^2+AN^2-2SA.AN.cos60^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(SM=\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{a}{2}\) ; \(SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Từ M hạ NH vuông góc BO \(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}SO=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)

\(NH=\sqrt{\left(\dfrac{a}{4}\right)^2+\left(\dfrac{3a}{4}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{10}}{4}\)

\(\Rightarrow MN=\sqrt{MH^2+NH^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(cos\widehat{SMN}=\dfrac{SM^2+MN^2-SN^2}{2SM.MN}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)

\(\Rightarrow\widehat{SMN}\approx73^013'\)

Tất cả đáp án đều sai

Chọn A

NV
17 tháng 4 2022

M, N lần lượt là trung điểm AD, SD \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SAD

\(\Rightarrow MN||SA\Rightarrow\) góc giữa MN và CD bằng góc giữa SA và CD 

Lại có CD song song AB nên góc SA và CD bằng góc SA và AB

\(\Rightarrow\widehat{SAB}\) là góc cần tìm

Mà tất cả các cạnh chóp bằng a \(\Rightarrow\Delta SAB\) đều

\(\Rightarrow\widehat{SAB}=60^0\)

22 tháng 8 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Gọi O là tâm hình vuông ABCD , dễ thấy I, O, K thẳng hàng. Vì K là trung điểm của BC nên SK ⊥ BC.

Ta có Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do đó (SBC) ⊥ (SIK)

b) Hai đường thẳng AD và SB chéo nhau. Ta có mặt phẳng (SBC) chứa SB và song song với AD. Do đó khoảng cách giữa AD và SB bằng khoảng cách giữa AD và mặt phẳng (SBC).

Theo câu a) ta có (SIK) ⊥ (SBC) theo giao tuyến SK và khoảng cách cần tìm là IM, trong đó M là chân đường vuông góc hạ từ I tới SK. Dựa vào hệ thức IM. SK = SO. IK

ta có Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta lại có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

 Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do đó:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB là bằng Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

20 tháng 8 2019

8 tháng 2 2021

undefined

hình vẽ chóp tứ giác đều t lấy từ mạng xuống bạn tự xác định thêm M và N vào hình rồi đọc lời giải nhé! ( T hết pin điện thoại )

Dễ thấy MN//SA ( tính chất đường trung bình ) thực chất ta đi tìm góc (MN,SC) là đi tìm góc (SA,SC) 

Ta lại có \(AC=a\sqrt{2}\) ( đường chéo hình vuông ) \(\Rightarrow AO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

vì \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp AO\Rightarrow\Delta SAO\perp O\)

\(\Rightarrow SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{\left(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2}=a\)

\(\Rightarrow\cos\left(SA,SO\right)=\dfrac{SO}{SA}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\Rightarrow\widehat{ASO}\simeq35^015^'\)

\(\Rightarrow\widehat{ASC}\simeq70^031^'\)

 

 

8 tháng 2 2021

vl viết đến 2 dòng cuối còn bị lỗi nữa ạ :((

viết lại ở phần bình luận vậy 

\(\Rightarrow\cos\left(SA,SO\right)=\dfrac{SO}{SA}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\Rightarrow\widehat{ASO}\simeq35^0\) 15'

\(\Rightarrow\cos\left(SA,SC\right)=2\cos\left(SA,SO\right)\Rightarrow\widehat{ASC}\simeq70^0\) 31'

 

11 tháng 1 2017

Chọn A.

Xác định được

Vì M là trung điểm SA nên 

Kẻ AK  ⊥ DM và chứng minh được AK  (CDM) nên 

Trong tam giác vuông MAD tính được