K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2015

1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho

b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\)\(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)

=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m

2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb

áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\)\(x1.x2=-1\)

câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha

sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha

 

Bài 1 : Cho hai số x,y thỏa mãn đẳng thức :\(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\times\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\)TÌm x+y .Bài 2 : Cho x>0,y>0 và \(x+y\ge6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :\(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)Bài 3 : Cho các số thực x,a,b,c thay đổi , thỏa mạn hệ :\(\hept{\begin{cases}x+a++b+c=7\\x^2+a^2+b^2+c^2=13\end{cases}}\)TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x .Bài 4 : Cho các...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho hai số x,y thỏa mãn đẳng thức :

\(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\times\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\)TÌm x+y .

Bài 2 : Cho x>0,y>0 và \(x+y\ge6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)

Bài 3 : Cho các số thực x,a,b,c thay đổi , thỏa mạn hệ :

\(\hept{\begin{cases}x+a++b+c=7\\x^2+a^2+b^2+c^2=13\end{cases}}\)TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x .

Bài 4 : Cho các số dương a,b,c . Chứng minh :

\(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)

Bài 5: Cho x,y là hai số thực thỏa mãn :(x+y)2+7.(x+y)+y2+10=0 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+1

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức : \(P=\frac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)

Bài 7 : CHo các số dương a,b,c . Chứng minh bất đẳng thức :

\(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge4\times\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)

 

6
3 tháng 11 2019

neu de bai bai 1 la tinh x+y thi mik lam cho

4 tháng 11 2019

đăng từng này thì ai làm cho 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 2 2022

Lời giải:
Đặt $x-y=a$ và $xy=b$ thì hpt trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)+xy=13\\\left(x-y\right)^2+2xy=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=13\\a^2+2b=25\end{matrix}\right.\)

$a+b=13\Leftrightarrow b=13-a$. Thay vô pt $(2)$:

$a^2+2(13-a)=25$

$\Leftrightarrow a^2-2a+1=0\Leftrightarrow (a-1)^2=0$

$\Leftrightarrow a=1$

$\Rightarrow b=12$ 

Vậy $x-y=1\Rightarrow x=y+1$. Thay vô $xy=12$ thì:
$(y+1)y=12$

$\Leftrightarrow y^2+y-12=0$

$\Leftrightarrow (y-3)(y+4)=0$

$\Rightarrow y=3$ hoặc $y=-4$

Vậy $(x,y)=(4,3); (-3,-4)$

Thấy $4+3> -3+(-4)$ nên $T=(-3)+(-4)=-7$

22 tháng 12 2016

Giao luu

Áp dụng bđt AM-GM ta có

\(\sqrt{3x\left(2x+y\right)}+\sqrt{3y\left(2y+x\right)}\le\frac{3x+2x+y}{2}+\frac{3y+2y+x}{2}=\frac{6\left(x+y\right)}{2}=3\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{x+y}{3\left(x+y\right)}=\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y

7 tháng 2 2017

vyjbhtu yi

6 tháng 2 2019

Ta có :\(y=\frac{x^2+2}{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow yx^2+yx+y=x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(y-1\right)+yx+y-2=0\)(1)

*Xét y = 1 thì pt trở thành \(x-1=0\)

                                   \(\Leftrightarrow x=1\)

*Xét \(y\ne1\)thì pt (1) là pt bậc 2 ẩn x

Có \(\Delta=y^2-4\left(y-1\right)\left(y-2\right)\)

         \(=y^2-4\left(y^2-3y+2\right)\)

          \(=y^2-4y^2+12y-8\)

         \(=-3y^2+12y-8\)

Pt (1) có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)

                         \(\Leftrightarrow-3y^2+12y-8\ge0\)

                         \(\Leftrightarrow\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{6+2\sqrt{3}}{3}\)

6 tháng 2 2019

bạn icu... làm đúng rồi