K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
1 tháng 11 2019
Có f ( π ) - f ( 0 ) = ∫ 0 π f ' ( x ) dx
f ( π ) = f ( 0 ) + ∫ 0 π f ' ( x ) dx = π + 1
Chọn đáp án C.
Xét hàm số
- Nếu a = p q với p ∈ Z , q ∈ N * thì T = q π là chu kì của g(x)
Vì g x + q π = f x + q π + f a x + p π còn π là chu kì của hàm số f(x)
- Ta sẽ chứng minh nếu a là số vô tỉ thì g(x) không tuần hoàn
Để ý rằng g 0 = f 0 + f 0 = 1 . Nếu g x 0 = 1 đối với x 0 ≠ 0 nào đó thì tan 2 x 0 = 0 và tan 2 a x 0 = 0 . Điều này có nghĩa là x 0 = k π và a x 0 = l π với k , l ∈ Z
Nhưng x 0 ≠ 0 nghĩa là a = 1 k . Điều này mâu thuẫn vì a là số vô tỉ. Do đó hàm số g(x) nhận giá trị 1 tại điểm duy nhất x = 0. Như vậy f(x) sẽ không tuần hoàn
Đáp án B