Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\dfrac{3k+3}{2k+x}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow2.\left(3k+3\right)=3.\left(2k+x\right)\)
\(\Rightarrow2.3k+2.3=3.2k+3.x\)
\(\Rightarrow3x=2.3=6\)
\(\Rightarrow x=6:3=2\)
Chúc bạn học tốt nha!
Gọi \(A=\frac{3k}{\left(k+1\right)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{k+1}=t\Rightarrow k+1=\frac{1}{t}\Rightarrow k=\frac{1}{t}-1\)
Khi đó \(A=\frac{3k}{\left(k+1\right)^2}=3k\cdot\frac{1}{\left(k+1\right)^2}=3\left(\frac{1}{t}-1\right)t^2\)
\(=-3t^2+3t=-3\left(t^2-t\right)=-3\left(t^2-t+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=-3\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(t-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-3\left(t-\frac{1}{2}\right)^2\le0\Rightarrow A=-3\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow k=1\)
Vậy Amax = 3/4 khi k=1
Thay vào thì \(\frac{2^n}{8^k}=\frac{2^{3k+1}}{8^k}=\frac{\left(2^3\right)^k.2}{8^k}=\frac{8^k.2}{8^k}=2\)
Vậy với n=3k+1 thì \(\frac{2^n}{8^k}\)=2