K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2015

Hướng dẫn cách làm

13 tháng 4 2017

kẻ đường cao AH

xét tam giác AEH

2 tháng 2 2021

Hình bạn tự vẽ nhé, mik kí hiệu \(\Lambda\):là góc

a Ta có \(\Lambda\)ADB là góc chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\) \(\Lambda\)ADB=900. Mà \(\Lambda\)AFE=900

\(\Lambda\)ADB=\(\Lambda\)AFE=900 Lại có \(\Lambda\)FAE=\(\Lambda\)DAB ⇒ΔADB\(\sim\)ΔAFE(g.g)

\(\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AB}{AE}\) \(\Rightarrow AE\cdot AD=AF\cdot AB\)

b Ta có \(\Lambda\)ACB là góc chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\) \(\Lambda\)ACB=900 . Mà \(\Lambda\)EFB=900 \(\Rightarrow\) \(\Lambda\)ACB=\(\Lambda\)EFB .Lại có \(\Lambda\)ABC=\(\Lambda\)EBF \(\Rightarrow\Delta\)ACB\(\sim\Delta\)EFB(g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{FB}=\dfrac{AB}{EB}\) \(\Rightarrow BC\cdot EB=AC\cdot FB\) \(\Rightarrow BE\cdot BC=AB\cdot BF\)(1)

​Từ câu a ta có \(AE\cdot AD=AB\cdot AF\left(2\right)\)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta được:

\(AE\cdot AD+BE\cdot BC=AB\cdot AF+AB\cdot BF=AB\cdot\left(AF+BF\right)=AB^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)Vì AB là đường kính​​

28 tháng 2 2016

http://olm.vn/hoi-dap/question/74826.html

18 tháng 9 2015

 

Đề bài chắc là: Vẽ hai dây AD và BC cắt nhau ở E. Lời giải như sau:

a.  Do AB là đường kính nên các góc ACB, ADB vuông. Xét hai tam giác vuông ACE và BDE có \(\angle AEC=\angle BED\) (đối đỉnh), do đó \(\Delta ACE\sim\Delta BDE\) (g.g). Vậy \(\frac{AE}{BE}=\frac{CE}{DE}\to EA\cdot ED=EB\cdot EC.\)

b. Kẻ đường vuông góc \(EH\) với \(AB.\) Khi đó \(H\) thuộc đoạn thẳng \(AB.\)

Ta có \(\Delta AEH\sim\Delta ABD\left(g.g.\right)\to\frac{AE}{AB}=\frac{AH}{AD}\to AE\cdot AD=AB\cdot AH.\) 

Tương tư, \(\Delta BEH\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\to\frac{BE}{BA}=\frac{BH}{BC}\to BE\cdot BC=BA\cdot BH.\)

Cộng hai đẳng thức lại ta được, \(AE\cdot AD+BE\cdot BC=AB\cdot AH+AB\cdot BH=AB\left(AH+BH\right)=AB^2.\)  Suy ra 

\(AE\cdot AD+BE\cdot BC=AB^2\) không đổi. (ĐPCM)


 

8 tháng 9 2018

a, AD là phân giác  B A C ^

=> D là điểm chính giữa  B C ⏜ => OD ⊥ BC

Mà DE là tiếp tuyến => ĐPCM

b,  E C D ^ = 1 2 s đ C D ⏜ = D A C ^ = B A D ^ => Đpcm

c, HC =  P 3 2 =>  H O C ^ = 60 0 =>  B O C ^ = 120 0

=>  l B C ⏜ = π . R . 120 0 180 0 = 2 3 πR

21 tháng 11 2018

các bạn giúp mình với ạ .mình cám ơn

4 tháng 1 2021

Góc HCF sao lại bằng góc FCA vậy mn ???