K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
7 tháng 1 2021

A B C D M

do AB//CD nên ta có số đo cung AC=BD 

mà \(\widehat{AMC}=\frac{1}{2}sd\widebat{AC}=\frac{1}{2}sd\widebat{BD}=\widehat{BMD}\)

26 tháng 9 2019

Ta lấy K là điểm chính giữa cung nhỏ  A B ⏜

Ta chứng minh được  C K ⏜ = K D ⏜

Từ đó ta có OK ⊥ CD, OK  ⊥ AB => CD//AB

Ai cứu với mình cần bài này siêu gấp 😭😭😭😭😭😭😭

9 tháng 3 2018

HS tự chứng minh

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

Hình vẽ:undefined

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

Lời giải:

Ta có:

$PM\parallel AC$ nên $\widehat{PMB}=\widehat{ACB}$

Mà $\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{PBM}$ do tam giác $ABC$ cân nên $\widehat{PMB}=\widehat{PBM}$

$\Rightarrow \triangle PBM$ cân tại $P$

$\Rightarrow PB=PM$

Mà $PM=PD$ do tính đối xứng

$\Rightarrow PB=PM=PD$ nên $P$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $(DBM)$

$\Rightarrow \widehat{BDM}=\frac{1}{2}\widehat{BPM}$ (tính chất góc nt và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

$=\frac{1}{2}\widehat{BAC}$

Tương tự, $Q$ cũng là tâm ngoại tiếp $(DCM)$

$\Rightarrow \widehat{MDC}=\frac{1}{2}\widehat{MQC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}$ 

Như vậy:

$\widehat{BDC}=\widehat{BDM}+\widehat{MDC}=\widehat{BAC}$

Kéo theo $D\in (ABC)$

Ta có đpcm.

23 tháng 6 2017

Đường kính và dây của đường tròn