Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) Trường hợp 1: Nếu AC < a. Đặt AC = b
M là trung điểm của AC => CM = AC/2 = b/2
C thuộc tia đối của tia AB nên A nằm giữa C và B => CA + AB = CB => b + a = CB
N là trung điểm của BC => CN = CB/2 = (a+ b) /2
Trên cùng tia CB có: CM < CN (vì b/2 < (a+b)/2) => M nằm giữa C và N
=> CM + MN = CN => b/2 + MN = (a+ b)/2 => MN = (a+b)/2 - b/2 = a/2
+) Trường hợp 2: Nếu AC = AB (b = a)
Vì A nằm giữa C và B ; CA = AB => A là trung điểm của CB.Mà M là trung điểm của CB nên M trùng với A => MN = MA
Ta có: M là trung điểm của CA => MA = AC/2 = b/2 = a/2
=> MN = a/2
+) Trường hợp 3: Nếu AC > AB (b > a)
M là trung điểm của AC => CM = AC/2 = b/2
C thuộc tia đối của tia AB nên A nằm giữa C và B => CA + AB = CB => b + a = CB
N là trung điểm của BC => CN = CB/2 = (a+ b) /2
Trên cùng tia CB có: CM < CN (vì b/2 < (a+b)/2) => M nằm giữa C và N
=> CM + MN = CN => b/2 + MN = (a+ b)/2 => MN = (a+b)/2 - b/2 = a/2
Vậy MN = a/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) Trường hợp 1: Nếu AC < a. Đặt AC = b
A C B M N
M là trung điểm của AC => CM = AC/2 = b/2
C thuộc tia đối của tia AB nên A nằm giữa C và B => CA + AB = CB => b + a = CB
N là trung điểm của BC => CN = CB/2 = (a+ b) /2
Trên cùng tia CB có: CM < CN (vì b/2 < (a+b)/2) => M nằm giữa C và N
=> CM + MN = CN => b/2 + MN = (a+ b)/2 => MN = (a+b)/2 - b/2 = a/2
+) Trường hợp 2: Nếu AC = AB (b = a)
Vì A nằm giữa C và B ; CA = AB => A là trung điểm của CB.Mà M là trung điểm của CB nên M trùng với A => MN = MA
Ta có: M là trung điểm của CA => MA = AC/2 = b/2 = a/2
=> MN = a/2
+) Trường hợp 3: Nếu AC > AB (b > a)
A C B M N
M là trung điểm của AC => CM = AC/2 = b/2
C thuộc tia đối của tia AB nên A nằm giữa C và B => CA + AB = CB => b + a = CB
N là trung điểm của BC => CN = CB/2 = (a+ b) /2
Trên cùng tia CB có: CM < CN (vì b/2 < (a+b)/2) => M nằm giữa C và N
=> CM + MN = CN => b/2 + MN = (a+ b)/2 => MN = (a+b)/2 - b/2 = a/2
Vậy MN = a/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2) a) Trên tia Ox, có:
OB=4cm; OA= 7cm
Vì 4cm<7cm
Nên OB<OA
=> B nằm giữa hai điểm O và A
b) Vì B nằm giữa O và A ( theo câu a)
=> OB+BA=OA
Hay 4+BA=7
BA= 7-4
BA= 3(cm)
c) Trên tia Ox, ta có D là trung điểm của OB
=> DO=DA
Mà OB=4cm
=> DB= 1/2 OB=4/2=2(cm)
Vậy độ dài đoạn thẳng BD là 2 cm