Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) E ∈ AB mà AB ⊂ (ABC)
⇒ E ∈ (ABC)
F ∈ AC mà AC ⊂ (ABC)
⇒ F ∈ (ABC)
Đường thẳng EF có hai điểm E, F cùng thuộc mp(ABC) nên theo tính chất 3 thì EF ⊂ (ABC).
b) I ∈ BC mà BC ⊂ (BCD) nên I ∈ (BCD) (1)
I ∈ EF mà EF ⊂ (DEF) nên I ∈ (DEF) (2)
Từ (1) và (2) suy ra I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF).
Tham khảo:
a) Ta có các điểm D, E đều nằm trong mp(SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mp (SAB).
b) F thuộc AB suy ra F nằm trong mp (SAB).
F thuộc DE suy ra F nằm trong mp(CDE).
Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).
1:
a: \(D\in SA\subset\left(SAB\right);E\in SB\subset\left(SAB\right)\)
Do đó: \(DE\subset\left(SAB\right)\)
b: \(F\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(F\in DE\subset\left(CDE\right)\)
Do đó: \(F\in\left(SAB\right)\cap\left(CDE\right)\)
2:
\(N\in AB\subset\left(ABM\right);N\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(N\in\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)\)
\(M\in SC\subset\left(SCD\right);M\in MB\subset\left(ABM\right)\)
Do đó: \(M\in\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: \(\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)=MN\)
a) Tam giác ABC cân đỉnh A và có I là trung điểm của BC nên AI ⊥ BC. Tương tự tam giác DBC cân đỉnh D và có có I là trung điểm của BC nên DI ⊥ BC. Ta suy ra:
BC ⊥ (AID) nên BC ⊥ AD.
b) Vì BC ⊥ (AID) nên BC ⊥ AH
Mặt khác AH ⊥ ID nên ta suy ra AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Chứng minh tương tự, ta có tam giác AKD là tam giác cân tại K có KI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
⇒ IK ⊥ AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra; IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.
Câu 1:
a) Trong (SCD) kéo dài SM cắt CD tại N, Chứng minh N thuộc (SBM)
b) (SBM) ≡ (SBN). Giao tuyến cần tìm là SO
c) Trong (SBN) ta có MB giao SO tại I
d) Trong (ABCD) , ta có AB giao CD tại K, Trong (SCD), ta có KQ giao SC tại P
Từ đó suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM) là KQ
Câu 2:
a) Trong (ABCD) gọi M = AE ∩ DC => M ∈ AE, AE ⊂ ( C'AE) => M ∈ ( C'AE). Mà M ∈ CD => M = DC ∩ (C'AE)
b) Chứng minh M ∈ (SDC), trong (SDC) : MC' ∩ SD = F. Chứng minh thiết diện là AEC'F
Câu 3:
a) Chứng minh E, N là hai điểm chung của mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) EN ∩ BC = Q. Chứng minh Q là điểm cần tìm
Câu 4:
a) Chứng minh I, K là hai điểm chung của (BIC) và (AKD)
b) Gọi P = CI ∩ DN và Q = BI ∩ DM, chứng minh PQ là giao tuyến cần tìm
Câu 5:
a) Trong mặt phẳng (α) vì AB và CD không song song nên AB ∩ DC = E
=> E ∈ DC, mà DC ⊂ (SDC)
=> E ∈ ( SDC). Trong (SDC) đường thẳng ME cắt SD tại N
=> N ∈ ME mà ME ⊂ (MAB)
=> N ∈ ( MAB). Lại có N ∈ SD => N = SD ∩ (MAB)
b) O là giao điểm của AC và BD => O thộc AC và BD, mà AC ⊂ ( SAC)
=> O ∈( SAC), BD ⊂ (SBD) , O ∈ (SBD)
=> O là một điểm chung của (SAC) và (SBD), mặt khác S cũng là điểm chung của (SAC) và (SBD) => (SAC) ∩ (SBD) = SO
Trong mặt phẳng (AEN) gọi I = AM ∩ BN thì I thuộc AM và I thuộc BN
Mà AM ⊂ (SAC) => I ∈ (SAC), BN ⊂ ( SBD) => I ∈ (SBD). Như vậy I là điểm chung của (SAC) và (SBD) nên I thuộc giao tuyến SO của (SAC) và (SBD) tức là S, I, O thẳng hàng hay SO, AM, BN đồng quy
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}M \in SA \subset \left( {SAC} \right)\\N \in SC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MN \subset \left( {SAC} \right)\)
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)
a) E, F ∈ (ABC) => EF ⊂ (ABC)
b) I ∈ EF => I ∈ ( DEF)
a) E, F ∈ (ABC) => EF ⊂ (ABC)
b) I ∈ EF => I ∈ ( DEF)