Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC:
AM là cạnh cung
Góc BAM = góc CAM (AD là p/g Của góc A)
AB = AC (gt)
Suy ra tam giác AMB = tam giác AMC
b) Ta có:
Góc AMB + góc BMD = 180 độ (kề bù)
Góc AMC + góc CMD = 180 độ (kề bù)
Mà: góc AMB = góc AMC (tam giác AMB = tam giác AMC)
Suy ra góc BMD = góc CMD
Xét tam giác MDB và tam giác MDC
MD là cạnh chung
Góc BMD = góc CMD (cmt)
MB = MC (tam giác AMB và tam giác AMC)
Suy ra tam giác AMB = tam giác MDC
tự vẽ hình nha
a,\(\Delta\)AMD và \(\Delta\)AMC có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{AMC}\)( AD là tia p/g của \(\widehat{BAC}\)
MB=MC(GT)
AM chung
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)
b, theo câu a ta có:\(\Delta AMB=\Delta AMC\)
=> MB=MC (2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BMC}\)= \(\stackrel\frown{CMA}\) (2 góc t/ứng) (1)
Mà \(\widehat{BMD}\) +\(\widehat{BMA}\)=180(2)
\(\widehat{CMD}\)+ \(\widehat{CMD}\)=180(3)
Từ (1),(2) VÀ (3) =>\(\widehat{BMD}\)=\(\widehat{DMC}\)
+ \(\Delta MBD\) và \(\Delta MCD\)
MB= MC (GT)
MD chung (GT)
\(\widehat{BMD}\)=\(\widehat{CMD}\)
=> \(\Delta MBD=\Delta MCD\)
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:
$AB=AE$ (gt)
$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (tính chất tia phân giác)
$AD$ chung
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $BD=ED$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$
$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AED}$
$\Rightarrow \widehat{DBM}=\widehat{DEC}$
Xét tam giác $DBM$ và $DEC$ có:
$\widehat{BDM}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)
$BD=ED$ (cmt)
$\widehat{DBM}=\widehat{DEC}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle DBM=\triangle DEC$ (g.c.g)
a. Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)
có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\AMchung\end{cases}}\)(do AD là phân giác)\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow MB=MC\)
b. Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MCD\)
có \(\hept{\begin{cases}BD=CD\\MDchung\\MB=MC\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MCD\left(c-c-c\right)\)
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
+ AB = AC (gt).
+ AM chung.
+ ^BAM = ^CAM (AM là phân giác ^BAC).
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - g - c).
b) Xét tam giác ABC cân tại A có: AB = AC (gt).
=> Tam giác ABC cân tại A.
Mà AD là phân giác ^BAC (gt).
=> AD là đường trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> D là trung điểm của BC.
Xét tam giác MBD và tam giác MCD có:
+ MB = MC (do tam giác AMB = tam giác AMC).
+ MD chung.
+ BD = CD (do D là trung điểm của BC).
=> Tam giác MBD = Tam giác MCD (c - c - c).
a) \(\Delta ABC\)vuông cân tại A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}=45^o\end{cases}}\)
\(\widehat{BAD}\)và \(\widehat{DAC}\)là 2 góc phụ nhau
\(\widehat{NAC}\)và \(\widehat{DAC}\)là 2 góc phụ nhau
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{NAC}\)
Ta có
\(\widehat{DCA}\)phụ \(\widehat{ACN}\)mà \(\widehat{C}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{B}=45^0\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{ACN}=\widehat{B}=45^0\)
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAN}\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ADC\)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau