Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của cô gái thất thường - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Xét \(\Delta\) MHB và \(\Delta\) MKC có :
MB = MC (gt)
MK = MH (gt)
^HMB = ^CMK ( 2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) MHB = \(\Delta\) MKC ( c- g- c)
b) Vì \(\Delta\) MHB = \(\Delta\) MKC ( chứng minh câu a )
\(\Rightarrow\) ^MBH = ^MCK ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) BH // KC hay BA//KC
\(\Rightarrow\) ^AHC = ^HCK ( 2 góc so le trong )
Vì AH \(\perp\)AC, HK \(\perp\) AH \(\Rightarrow\) HK // AC
\(\Rightarrow\) ^KHC = ^HCA (2 góc so le trong )
Xét \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)KCH có :
^KHC = ^HCA (cmt)
^AHC = ^HCK (cmt)
HC : cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AHC = \(\Delta\)KCH (g-c-g)
\(\Rightarrow\) AC = AK (2 cạnh tương ứng )
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có:
MH=HK(gt)
góc CMK= góc HMB( đối đỉnh)
BM=MC(M là trung điểm của MC)(gt)
=> tam giác MHB= tam giác MKC(c.g.c)
=> góc MHB=góc CKM
=> MK vuông góc với CK
b) Kẻ CH
Ta có: MH vuông góc với AB(gt)=> KH vuông góc với AB(1)
AC vuông góc với AB(tam giác ABC vuông tại A)(2)
Từ (1) và (2) => AC // HK(cùng vuông góc với AB)
=> góc ACH= góc CHK( so le trong)
Xét tam giác ACH vuông tại A và tam giác KHC vuông tại K có:
CH là cạnh chung
góc ACH= góc CHK(chứng minh trên)
=> Tam giác ACH= tam giác KHC( cạnh huyền góc nhọn)
Còn câu c mình chịu
a) Xét tam giác MHB và MKC có:
BM = CM (gt)
HM = KM (gt)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BMH=\Delta CMK\left(c-g-c\right)\)
b) Ta thấy KH // CA (Vì cùng vuông góc với AB)
\(\Rightarrow\widehat{KHC}=\widehat{ACH}\) (Hai góc so le trong)
Lại có \(\Delta BMH=\Delta CMK\Rightarrow\widehat{HKC}=\widehat{KHB}=90^o\)
Xét tam giác vuông HKC và CAH có:
Cạnh HC chung
\(\widehat{KHC}=\widehat{ACH}\)
\(\Rightarrow\Delta HKC=\Delta CAH\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow HK=AC\)
c) Ta có tam giác AMB cân tại M có MH là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy H là trung điểm AB
Xét tam giác ABC có AM, CH là trung tuyến nên G là trọng tâm.
Vậy thì BG là trung tuyến hay I là trung điểm AC.
MHB=MKC ( cạnh góc cạnh ) bài dễ vcl mà éo làm được
b) có tam giác HMA=KMC ( cạnh góc cạnh )
suy ra H=K=90 độ
suy ra HKCA là hình chữ nhật suy ra AC=HK
C) có T/g AMH= BMH ( c,g.c)
suy ra BH=HA suy ra H là trung điểm BA , suy ra CH là đường trung tuyến
có đường trung tuyến CH cắt đường trung tuyến AM và cắt BI tai G ( gt)
suy ra BI là đường trung tuyến suy ra I là trung điểm ac