K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2020

Lấy F là điểm đối xứng với B qua AM, gọi O là giao điểm của BF với AM

\(\Delta\)AOB vuông tại O có ^MAB = 300 (gt) nên ^ABO = 600

Lại có: AF = AB (theo tính chất đối xứng) nên \(\Delta\)AFB đều => ^AFB = 600

\(\Delta\)AFB đều có AO là đường cao nên cũng là trung tuyến => FO = OB

Có M là trung điểm của BC, O là trung điểm của FB nên OM là đường trung bình của \(\Delta\)BFC

=> OM // CF mà OM\(\perp\)FB nên BF\(\perp\)FC => \(\Delta\)BFC vuông tại F hay ^BFC = 900

Ta có: ^CFA = ^BFC + ^BFA = 900 + 600 = 1500

\(\Delta\)AFB đều có AO là đường cao nên cũng là phân giác => ^OAF = 300 => ^FAC = 150

Suy ra ^FCA = 150 hay \(\Delta\)CFA cân tại F => CF = AF

Mà AF = FB nên BF = FC do đó \(\Delta\)BFC vuông cân tại F => ^FBC = 450

=> ^ABC = ^CBF + ^FBA = 450 + 600 = 1050

Vậy ^BCA = 1800 - 1050 - (150 + 300) = 300

26 tháng 3 2016

Các bạn trả lời hộ mình đi

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023

Ta có:

\(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AMB} + {80^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {100^o}\end{array}\)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác:

+) Trong tam giác AMB có:

\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} + \widehat {MAB} + \widehat {AMB} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} + {20^o} + {100^o} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} = {60^o}\end{array}\)

+) Trong tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} + {60^o} + {60^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^o}\end{array}\)

HISINOMA KINIMADO Anh yếu phần này lắm e ạ :)) Sợ nhất phần này luôn ... sorry ...

13 tháng 4 2018

a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM có :

AM = ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\)

BM = MC

\(\Rightarrow\) tam giác ABM = tam giác ECM ( c-g-c ) (đpcm)

b) Do tam giác ABM = tam giác ECM

\(\Rightarrow AB=CE\) (1)

Mà tam giác ABC vuông tại B

\(\Rightarrow AC>AB\) ( do cạnh AC là cạnh huyền ) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC>CE\left(đpcm\right)\)

c) Xét tam giác ACE có : \(AC>CE\)

\(\Rightarrow\widehat{MAC}< \widehat{CEA}\left(3\right)\)

Mà tam giác ABM = tam giác ECM ( câu a )

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEA}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{BAM}>\widehat{MAC}\left(đpcm\right)\)