K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
15 tháng 1 2017
Ta có hình vẽ:
Ta có: AB // DF hay AE // DF
=> góc AEI = góc IFD (slt)
Ta có: AE // DE => góc EAI = góc IDF (slt)
Tổng ba góc trong tam giác = 1800
=> 1800 - AEI - EAI = 1800 - IFD - IDF
hay góc AIE = góc DIF (*)
Ta có: góc AEI = góc IFD (cmt) (**)
EI = FI (I là trung điểm EF) (***)
Từ (*),(**),(***) => tam giác AEI = tam giác DFI
=> AI = DI (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: góc AIE = góc DIF (chứng minh trên)
Mà góc AIE + góc AIF = 1800 (kề bù)
=> góc DIF + góc AIF = 1800
hay AID = 1800
hay A,I,D thẳng hàng với nhau (2)
Từ (1),(2) => I là trung điểm của AD
-> Ta có đpcm.
Vì DF // AE ﴾DF//AB; E thuộc AB﴿
nên AEF=EFD﴾2 góc so le trong﴿
Hay AEI=IFD﴾ I thuộc EF﴿
Xét tam giác AEI và tam giác DFI có
: AEI=IFD﴾c/m trên﴿
IE=IF﴾I là trung điểm của EF﴿
AIE=DIF ﴾2 gócđối đỉnh﴿
=>tam giác tam giác AEI = tam giác DFI
=> IA=IB﴾ 2 cạnh tương ứng﴿. Mà I nằm giữa A và D => I là trung điểm của AD
NHỚ TK MK NHA
HÌNH NÈ