Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của CE
Do đó; BCDE là hình bình hành
Suy ra: BC//DE
2: AH\(\perp\)BC
mà BC//DE
nên \(AH\perp\)DE
mà AK\(\perp\)DE
và AH,AK có điểm chung là A
nên H,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
nên DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)AC
c: Xét ΔDBF vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có
DB=DE
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
hay F,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
nên DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)AC
c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
BF=EC
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
hay F,D,E thẳng hàng
Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)
a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:
AE = AC ( giả thiết)
AF = AB (giả thiết)
Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)
b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)
=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)
=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)
Mà EK = KF = 1/2 EF (2)
BD = DC = 1/2 BC (3)
Từ (1), (2) và (3)
=> KF = BD
Xét ΔKFB và ΔFBD, có
Cạnh BF chung
KF = BD (chứng minh trên)
Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)
=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)
=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)
a: Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(hai góc đối đỉnh)
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AB=AD
\(\widehat{ABH}=\widehat{ADK}\)(ΔABC=ΔADE)
Do đó: ΔAHB=ΔAKD
=>BH=DK
c: Ta có: ΔAHB=ΔAKD
=>\(\widehat{HAB}=\widehat{DAK}\)
mà \(\widehat{HAB}+\widehat{HAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DAK}+\widehat{DAH}=180^0\)
=>K,A,H thẳng hàng
a)△ABC,△ADE có :
c : AB=AD(gt)
g : \(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)
c : AC=AE(gt)
\(\Rightarrow\)△ABC=△ADE(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EDA}=\widehat{ACB}(2 g.t.ư)\)(1)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)BC//DE
b)Ta có : AI là p/giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}\)(2)
AK là p/giác \(\widehat{DAE}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_{3}}=\widehat{A_{4}}\)(3)
Từ(1)(2)(3)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}=\widehat{A_{3}}=\widehat{A_{4}}\)(4)
△AEK=ΔACI(c.g.c)(cái này bạn tự ghi điều kiện ra nha, mk làm biếng ><)
\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}AI=AK\left(2c.t.\text{ư}\right)\\\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\widehat{A_{2}} +\widehat{IAE}=180^{0}\)(5)
Từ (5)(4)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_{3}}+\widehat{IAE}=180^{0}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{IAK}=180^{0}\)
\(\Rightarrow\)I,A,K thẳng hàng.
XONG RÙI ĐÓ. CHÚC HỌC TỐT!!!!
Ơ...What the hell!? Rõ ràng lúc mk ghi thì bình thường mà sao ấn "Gửi câu trả lời" thì nó lại ra cái nùi giẻ thế này. Ôi giời ơi. Nãy giờ tốn công ngồi viết. Huhuhuhuhu...
HẬN!!!!!!!