![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-Áp dụng định lí Bezout:
\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+7.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\)
\(\Rightarrow1+6+7-a+b=0\)
\(\Rightarrow a-b=14\left(1\right)\)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-6.\left(-2\right)^3+7.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+b=0\)
\(\Rightarrow16+48+28-2a+b=12\)
\(\Rightarrow2a-b=80\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=66;b=52\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
f(x)= (x-3). Q(x)+2 moi X
f(x)=(x+4).H(x)+9 moi X
=>f(3)= 2
f( -4)= 9
f(x)= (x^2+x-12).(x^2+3)+ ax +b
=(x-3)(x+4). (x^2+3) +ax+b
=>f(3)= 3a+b=2
f(-4)=b -4a=9
=>a= -1; b=5
=> f(x)=(x^2+x-12)(x^2+3)-x+5
= x^4+x^3-9x^2+2x-31
Ta thấy :
x2 +x -12 = x2 +4x - 3x-12
= x(x+4) - 3(x+4)
= (x-3)(x+4)
Vì :
f(x) chia (x-1)(x+4) được x2 + 3 và còn dư
Mà số dư có bậc không vượt quá 1
=> f(x) = (x-3)(x+4)(x2 + 3) +ax +b
Ta có :
f(x) chia (x-3) dư 2
=> f(3)=2
=> 3a+b=2
f(x) chia (x+4) dư 9
=> f(-4)=9
=> b-4a=9
=> 3a+b-b+4a = 2-9
7a = -7
=> a= -1
=> -3 + b =2
b=5
Vậy đa thức f(x) = (x-3)(x+4)(x2 + 3) - x + 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ \(x^3-5x^2+6x+3=\left(x-2\right)\left(x^2-3x\right)+3.\)( Dùng phép chia đa thức)
Để A chia hết cho x-2 thì 3 phải chia hết cho x-2 => x-2 là ước của 3
=> x-2={3-; -1; 1; 3} => x={-1; 1; 3; 5}
b/ Chia F(x) cho x-1
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
Giải phương trình bậc 2 \(x^2-5x+6=0\) để tìm nghiệm còn lại
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left[\left(x-5\right)\left(x^3+2\right)\right]:\left(x-5\right)=x^3+2\\ \Rightarrow\text{Dư }0\\ b,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(8x^2-4x-2x+1+4\right):\left(2x-1\right)\\ =\left[4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+4\right]:\left(2x-1\right)\\ =4x-1\left(\text{dư }4\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: \(=\dfrac{8x^2-4x-2x+1+4}{2x-1}=4x-1+\dfrac{4}{2x-1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)f(x)+g(x)=\(x^5-4x^4-2x^2-7-2x^5+6x^4-2x^2+6.\)
=\(-x^5+2x^4-4x^2-1\)
f(x)-g(x)=\(x^5-4x^4-2x^2-7+2x^5-6x^4+2x^2-6\)
=\(3x^5-10x^4-13\)
b)f(x)+g(x)=\(5x^4+7x^3-6x^2+3x-7-4x^4+2x^3-5x^2+4x+5\)
=\(x^4+9x^3-11x^2+7x-2\)
f(x)-g(x)=\(5x^4+7x^3-6x^2+3x-7+4x^4-2x^3+5x^2-4x-5\)
=\(9x^4+5x^3-x^2-x-12\)
a )
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^5-4x^4-2x^2-7+-2x^5+6x^4-2x^2+6\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(x^5-2x^5\right)+\left(6x^4-4x^4\right)-\left(2x^2+2x^2\right)+\left(6-7\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^5+2x^4-4x^2-1\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^5-4x^4-2x^2-7-\left(-2x^5+6x^4-2x^2+6\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^5-4x^4-2x^2-7+2x^5-6x^4+2x^2-6\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x^5+2x^5\right)-\left(4x^4+6x^4\right)+\left(2x^2-2x^2\right)-\left(6+7\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=3x^5-10x^4-13\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3-7x-6=0\)
\(x^3-3x^2+3x^2+2x-9x-6=0\)
\(x^2.\left(x-3\right)+3x.\left(x-3\right)+2.\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x+3\right).\left(x^2+3x+2\right)=0\Rightarrow\left(x-3\right).\left(x^2+3x+x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\text{hoặc }x=-2\)
ý kiến của mk thôi nha chắc ko đúng đâu
x^2 - 6x + 12 = 259
x^2 - 6x - 247 = 0
(x+13)(x-19) = 0
x = -13;19
ta có f(x)=259
=>f(259)=2592-6*259+12
=>f(259)=67081-1554+12
=>f(259)=-65515
* là dấu nhân