K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
26 tháng 6 2021
Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v
a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến
`=>` AM là đường cao
`=>AM bot BC`
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
`AM` chung
`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`
`BM=MC`(do m là trung điểm)
`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`
`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:
`BM=CM`(M là trung điểm)
`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)
`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)
`=>BH=CK`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2 tháng 7 2023
a: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AH^2=AE*AB
b: ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AH^2=AF*AC
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
\(MI^2=MH\cdot MK\\ \Rightarrow\dfrac{MI}{MK}=\dfrac{MH}{MI}\)
Tứ giác MKCI có \(\widehat{IMK}+\widehat{MKC}+\widehat{KCI}+\widehat{MIC}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IMK}+\widehat{KCI}=360^o-90^o-90^o=180^o\)
Chứng minh tương tự \(\widehat{HMI}+\widehat{IBH}=180^o\)
Mà △ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{IMK}=\widehat{IMH}\)
△MIH và △MKI có
\(\widehat{IMH}=\widehat{IMK}\\ \dfrac{MI}{MK}=\dfrac{MH}{MI}\)
\(\Rightarrow\text{△MIH}\) \(\sim\) \(\text{△MKI}\) (c.g.c)