Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Dãy số liệu thứ 2 có 2 số liệu khác với dãy số liệu 1 là số đứng ở vị trí đầu tiên và số đứng ở vị trí cuối cùng. Tuy nhiên tổng của số đứng đầu tiên + số đứng ở vị trí cuối cùng không thay đổi. Do đó; số trung bình không thay đổi.
chữ " b" mk ghi ở phần b) trước "CMR " là gõ nhầm đấy, ko liên quan j đến bài toán đâu !!
Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân – Wikipedia tiếng Việt
\(\dfrac{a_1-1}{100}=\dfrac{a_2-2}{99}=\dfrac{a_3-3}{98}=....=\dfrac{a_{100}-100}{1}=\dfrac{a_1-1+a_2-2+a_3-3+...+a_{100}-100}{100+99+98+...+1}=\dfrac{\left(a_1+a_2+a_3+....+a_{100}\right)-\left(1+2+3+...+100\right)}{100+99+98+....+1}=\dfrac{10100-5050}{5050}=\dfrac{5050}{5050}=1\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a_1-1}{100}=1\Leftrightarrow a_1=1.100+1=101\\\dfrac{a_2-2}{99}=1\Leftrightarrow a_2=1.99+2=101\\..........................................\\\dfrac{a_{100}-100}{1}=1\Leftrightarrow a_{100}=1.1+100=101\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a_1=a_2=a_3=...=a_{100}=101\)
Lời giải:
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1b_1+a_2b_2\)
a) Từ giả thiết => a1+a2+a3<3a3
a4+a5+a6<3a6
a7+a8+a8<3a9
=>\(a_1+a_2+...+a_9< 3\left(a_3+a_6+a_9\right)\Leftrightarrow\dfrac{a_1+a_2+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< 3\left(ĐPCM\right)\)
b)Câu này phải là \(\ge\) chứ không phải > nha bạn:
Ta có:
(a-b)2\(\ge\)0 với mọi ab
<=>a2+b2\(\ge\)2ab(1) với mọi ab
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (a-b)2=0 <=> a=b
Chứng minh tương tự ta được a2+1\(\ge\)2a(2) ; b2+1\(\ge\)2b(3)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=1 ; b=1
Cộng vế với vế của (1);(2) và (3):
2(a2+b2+1)\(\ge\)2(ab+a+b)
<=> a2+b2+1\(\ge\)ab+a+b
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=1\\a=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}a=b=1\)
Chọn C.
Phương án A : biểu thức tọa độ tích vô hướng nên loại A.
Phương án B : Công thức tích vô hướng của hai véc tơ 
nên loại B.
Phương án C: 
nên chọn C.
Bài này đơn giản mà bạn
Giả sử rằng trong các số \(a_1;a_2;...;a_n\)không có số nào lớn hơn hoặc bằng a khi đó \(a_1+a_2+...+a_n< a+a+...+a\)(n số hạng a )
\(\Rightarrow a_1+a_2+a_3+...+a_n< a\cdot n\left(1\right)\)
Mặt khác theo như giả thuyết ta có \(a=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}\Rightarrow a\cdot n=a_1+a_2+...+a_n\left(2\right)\)
Ta thấy điều (1) và (2) trái ngược nhau nên điều giải sử lúc ban đầu là sai.
Vậy trong các số trên sẽ có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng a