K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 6 2017

a) \(B=\left[\frac{21}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x-4}{x-3}-\frac{\left(x-1\right)}{x+3}\right]:\left(\frac{x+3-1}{x+3}\right)\)

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-3\end{cases}}\)

\(=\left[\frac{21+x-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right]:\left(\frac{x+2}{x+3}\right)\)

\(=\left[\frac{21+x-4-x^2+3x+x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right]\times\left(\frac{x+3}{x+2}\right)\)

\(=\left(\frac{-x^2+5x+14}{x-3}\right)\left(\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=\frac{-\left(x^2+2x-7x-14\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{-\left(x+2\right)\left(x-7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{7-x}{x-3}\)

b) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\2x+1=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

Mà \(x\ne-3\)

\(\Rightarrow x=2\)

Thế \(x=2\)vào B ta được:

\(B=\frac{7-2}{2-3}=-5\)

c) \(B=\frac{7-x}{x-3}=\frac{-3}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(7-x\right)=-3\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow35-5x+3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-26\)

\(\Leftrightarrow x=13\)

Vậy để \(B=\frac{-3}{5}\)thì \(x=13\)

d) B<0\(\Rightarrow\frac{7-x}{x-3}< 0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}7-x< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>7\\x>3\end{cases}\Rightarrow}x>7}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}7-x>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}x< 3}\)

Để B<0 thì x>7 hoặc x<3

8 tháng 6 2017

a) \(B=\left(\frac{21}{x^2-9}-\frac{x-4}{3-x}-\frac{x-1}{3+x}\right):\left(1-\frac{1}{x+3}\right)\)         ĐKXĐ: x khác =-3; x khác -2

\(B=\frac{21+x^2-x-12-x^2+4x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\frac{x+2}{x+3}\)

\(B=\frac{3x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\frac{x+2}{x+3}\)

\(B=\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{x+3}{x+2}\)

\(B=\frac{3}{x-3}\)

b) bước đầu tiên ta phải tìm x:

 \(\left|2x+1\right|=5\)

TH1: 2x+1=5                      TH2: 2x+1=-5

            2x=4                                 2x=-6

          x=2 (nhận)                             x=-3 (loại)

thay x=2 vào biểu thức B, ta được:

\(B=\frac{3}{2-3}=\frac{3}{-1}=-3\)

vậy B=-3 tại x=2

c) Để \(B=-\frac{3}{5}\)thì \(\frac{3}{x-3}=-\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x-3\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x-3=-5\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

vậy \(x=-2\)thì \(B=-\frac{3}{5}\)

d) để B<0 thì \(\frac{3}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)

vậy để B<0 thì x phải < 3 và x khác -3

21 tháng 6 2016

đkxd: \(x\ne\left\{\pm3\right\}\)

a) B= \(\frac{21+\left(x-4\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{x^2-9}:\left(\frac{x+3-1}{x+3}\right)\)

=\(\frac{21+x^2-x-12-x^2+2x+3}{x^2-9}.\frac{x+3}{x+2}\)

=\(\frac{x+12}{x-3}\)

b)|2x+1|=5

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=-5\\2x+1=5\end{array}\right.\)<=> x=-3 hoặc x=2

với x=-3 thì B=\(\frac{-3}{2}\)

với x=2 thì B=-14

21 tháng 6 2016

minh chua hieu buoc 1,2 của ban

 

Bài 2: 

a: \(B=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{6}{3\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x-2}\right):\left(\dfrac{x^2-4+16-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\right):\dfrac{12}{x+2}\)

\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\right):\dfrac{12}{x+2}\)

\(=\dfrac{x-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{12}=\dfrac{-1}{6\left(x-2\right)}\)

b: Thay x=1/2 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{-1}{6\cdot\left(\dfrac{1}{2}-2\right)}=\dfrac{-1}{6\cdot\dfrac{-3}{2}}=\dfrac{1}{9}\)

Thay x=-1/2 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{-1}{6\cdot\left(-\dfrac{1}{2}-2\right)}=-\dfrac{1}{15}\)

c: Để B=2 thì \(\dfrac{-1}{6\left(x-2\right)}=2\)

=>6(x-2)=-1/2

=>x-2=-1/12

hay x=23/12

a) ĐKXĐ: x∉{3;-3}

Ta có: \(B=\left(\frac{21}{x^2-9}-\frac{x-4}{3-x}-\frac{x-1}{3+x}\right):\left(1-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(=\left(\frac{21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\frac{x+3}{x+3}-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(=\frac{21+x^2-x-12-\left(x^2-4x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{x+2}{x+3}\)

\(=\frac{3x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{x+3}{x+2}\)

\(=\frac{3\left(x+2\right)}{x-3}\cdot\frac{1}{x+2}=\frac{3}{x-3}\)

b) Ta có: |2x+1|=5

\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Do x=-3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên ta chỉ tính giá trị của B tại x=2

Thay x=2 vào biểu thức \(B=\frac{3}{x-3}\), ta được:

\(\frac{3}{2-3}=\frac{3}{-1}=-3\)

Vậy: -3 là giá trị của biểu thức \(B=\frac{3}{x-3}\) tại x=2

c) Ta có: \(B=\frac{-3}{5}\)

\(\frac{3}{x-3}=\frac{-3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x-3=\frac{5\cdot3}{-3}=\frac{15}{-3}=-5\)

hay x=-2(tm)

Vậy: Khi \(B=\frac{-3}{5}\) thì x=-2

d) Để B<0 thì \(\frac{3}{x-3}< 0\)

mà 3>0

nên x-3<0

hay x<3

Vậy: Khi x<3 và x≠-3 thì B<0

1 tháng 4 2020

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm3\\1-\frac{1}{x+3}\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm3\\x\ne-2\end{cases}}}\)

a ) \(B=\left(\frac{21}{x^2-9}-\frac{x-4}{3-x}-\frac{x-1}{3+x}\right):\left(1-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(=\left(\frac{21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-4}{x-3}-\frac{x-1}{x+3}\right):\left(1-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(=\frac{21+\left(x-4\right)\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{x+3-1}{x+3}\)

\(=\frac{21+x^2-x-12-\left(x^2-4x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{x+2}{x+3}\)

\(=\frac{3x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{x+2}\)

\(=\frac{3.\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3}{x-3}\) 

b ) \(B=-\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}=-\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x-3=-5\Leftrightarrow x=-2\) ( do \(x\ne\pm3;x\ne-2\) ) 

c ) \(B< 0\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x\ne-2\\x\ne-3\end{cases}}\)

1 tháng 6 2017
  1. \(B=\left(\frac{21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{x+3-1}{x+3}\)\(=\frac{3x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)}=\frac{3}{x-3}\)
  2. Điều kiện \(x\ne3\) \(\Rightarrow\frac{-3}{5}=\frac{3}{x-3}\Leftrightarrow x-3=-5\Leftrightarrow x=-2\)
  3. \(B=\frac{3}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
1 tháng 6 2017

a) B=(\(\frac{21}{x^2-9}\)-\(\frac{x-4}{3-x}\)-\(\frac{x-1}{3+x}\)) : (1-\(\frac{1}{x+3}\)) (ĐK: x khác +-3)

=(\(\frac{21}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)+\(\frac{x-4}{x-3}\)-\(\frac{x-1}{x+3}\)) : (1-\(\frac{1}{x+3}\))

=(\(\frac{21+\left(x+4\right).\left(x+3\right)-\left(x-1\right).\left(x-3\right)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\):(\(\frac{x+3-1}{x+3}\))

=(\(\frac{3x+6}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)) . (\(\frac{x+3}{x+2}\))

=(\(\frac{3.\left(x+2\right)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)\(\frac{x+3}{x+2}\)

=\(\frac{3}{x-3}\)

b) B=\(\frac{3}{x-3}\)=\(\frac{-3}{5}\)

(=) \(\frac{3.5}{x-3}\)=-3

(=) -3.(x-3) = 15

(=) -3x=6

(=) x=-2

vậy x=2 thì B=\(\frac{-3}{5}\)

c) B=\(\frac{3}{x-3}\)<0

(=) 3 < x - 3

(=) -x < - 3 - 3

(=) x > 6

Vậy với x > 6 thì B < 0