Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A nguyên tức là 6-x phải chia hết cho x-3 .Ta có
6-x /x-3
= 6-x+3-3/x-3
= 6-(x-3)-3/x-3
= 6-3-(x-3)/x-3
= 3 -(x-3)/x-3
Để 3-(x-3)chia het cho x-3 thì cả số bị trừ và số trừ đều phải chia hết cho x-3
Mà x-3 chia hết cho x-3 nên 3 cũng phải chia hết cho x-3
=>x-3 là ước cua 3
Ta có Ư3=(-1;-3;1;3)
=>x-3=-1 hoặc =-3 hoặc =1 hoặc= 3
Nếu x-3=-1 vậy x=-1+3=2
x-3=-3 vậy x=-3+3=0
x-3=1 vậy x=1+3=4
x-3=3 vậy x=3+3=6
a) \(A< 0\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x-2}< 0\)
Mà \(x^2+3>0\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)
b) \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x-2}\in Z\)
Ta có \(\frac{x^2+3}{x-2}=\frac{\left(x^2-4x+4\right)+\left(4x-8\right)+7}{x-2}\)
\(=x-2+4+\frac{7}{x-2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+3}{x-2}\in Z\Leftrightarrow7⋮\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)