K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a)ĐKXĐ : tự làm nha

\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\times\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\times\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\times\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\times\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\times\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(A=\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)(1)

b) Thay \(x=3-2\sqrt{2}\)vào (1) , ta có:

\(A=\frac{2}{\sqrt{3-2\sqrt{2}}+1}=\frac{2}{\sqrt{2}-1+1}=\sqrt{2}\)

c) Ta có: \(x.A=\frac{8}{3}\Leftrightarrow x.\left(\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{\sqrt{x}+1}=\frac{8}{3}\Rightarrow6x=8\sqrt{x}+8\)

Đến đây bn tự giải x ra nhé . 

P/s : mình sửa đề dấu chia thành dấu nhân nha

6 tháng 9 2018

b, A = \(2-\sqrt{2}\) bn xem lại 

c, mục đích của mik là tìm x , thế nên mik mới hỏi 

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x=9c) Tìm x để A=5d) Tìm x để A<1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)a) Tính giá trị biểu thức P khi x...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

 

0
14 tháng 7 2016

1/ 

a/ ĐKXĐ: \(x\ge0\) và \(x\ne\frac{1}{9}\)

 b/  \(P=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-1\right)+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}\right]:\left(\frac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)

    \(=\frac{3x-2\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}.\frac{3\sqrt{x}+1}{3}\)

      \(=\frac{3x+3\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}.\frac{1}{3}=\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\)

c/ \(P=\frac{6}{5}\Rightarrow\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}=\frac{6}{5}\Rightarrow6\left(3\sqrt{x}-1\right)=5\left(x+\sqrt{x}\right)\)

                  \(\Rightarrow5x-13\sqrt{x}+6=0\Rightarrow\left(5\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

                   \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\frac{3}{5}\\\sqrt{x}=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{25}\\x=4\end{cases}}}\)

                                                      Vậy x = 9/25 , x = 4

14 tháng 7 2016

1) a) ĐKXĐ :  \(0\le x\ne\frac{1}{9}\)

b) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}-1}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}+\frac{8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\right]:\frac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3x-2\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\frac{3\sqrt{x}+1}{3}=\frac{3x+3\sqrt{x}}{3\left(3\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\)

c) \(P=\frac{6}{5}\Leftrightarrow18\sqrt{x}-6=5x+5\sqrt{x}\Leftrightarrow5x-13\sqrt{x}+6=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{25}\\x=4\end{cases}}\)

a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)

b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)

\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)

~~~~~~~~~~Bài 1~~~~~~~~~~Cho \(I=\left(\frac{\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{1-\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\)       a) Rút gọn biểu thức I.       b) Tính giá trị của biểu thức I khi \(a=27+10\sqrt{2}\)**********Bài 2**********Cho \(J=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)       a) Rút gọn J.       b) Tính giá trị của biểu thức J...
Đọc tiếp

~~~~~~~~~~Bài 1~~~~~~~~~~

Cho \(I=\left(\frac{\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{1-\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\)

       a) Rút gọn biểu thức I.

       b) Tính giá trị của biểu thức I khi \(a=27+10\sqrt{2}\)

**********Bài 2**********

Cho \(J=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)

       a) Rút gọn J.

       b) Tính giá trị của biểu thức J khi \(x=4+2\sqrt{3}\)

       c) Tìm giá trị của x để J > 1.

*~*~*~*~*~*Bài 3*~*~*~*~*~*

Cho \(L=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)

       a) Rút gọn biểu thức L.

       b) Tính giá trị của L khi \(x=6+2\sqrt{5}\)

       c) Tìm x để \(L=\frac{6}{5}\)

(Giúp mình với nhé m.n, bài nào / câu nào cũng đk hết ạ, em rất cảm ơn luôn!)

 

 

1
3 tháng 8 2016

bài phân số thì tự mà làm có thấy khó đâu mà phải hỏi

12 tháng 10 2020

a) Với \(x\ne\pm1\)thì \(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{2}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x+1}\right)=\left(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}-\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}\right):\left(\frac{2}{x^2-1}-\frac{x^2+x}{x^2-1}+\frac{x-1}{x^2-1}\right)=\frac{4x}{x^2-1}:\frac{1-x^2}{x^2-1}=\frac{-4x}{x^2-1}\)b) \(x=\sqrt{3+\sqrt{8}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)

Khi đó \(A=\frac{-4\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2-1}=\frac{-4\left(\sqrt{2}+1\right)}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}=-2\)

c) \(A=\sqrt{5}\Leftrightarrow\frac{-4x}{x^2-1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow\sqrt{5}x^2+4x-\sqrt{5}=0\)

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai tìm được \(x=\frac{\sqrt{5}}{5}\)hoặc \(x=-\sqrt{5}\)

25 tháng 6 2016

a)\(\frac{\left(x-1\right)}{\sqrt{x}}\)

b) để P>0\(\Rightarrow\)\(\frac{\left(x-1\right)}{\sqrt{x}}>0\)

do \(\sqrt{x}>0\Rightarrow x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

c)P=\(\frac{8}{3}\)

25 tháng 6 2016

Giúp mình với