HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 1 2016
---------
Nếu cả 3 số x, y, z đều không chia hết cho 2 thì x+y+z không chia hết cho 2 (vô lý)
Ta có: x+y+z ⋮ 6 ⋮ 2
Do đó trong ba số tồn tại một số chia hết cho 2, suy ra xyz ⋮ 2.
Ta có:
M=(x+y)(y+z)(z+x)−2xyz=(x+y+z)(xy+yz+zx)−3xyz
Vì x+y+z ⋮ 6 và xyz ⋮ 2 nên M ⋮ 6
Tick nha
18 tháng 1 2016
Nếu cả 3 số x, y, z đều không chia hết cho 2 thì
x+y+z không chia hết cho 2 (vô lý)
Ta có: x+y+z ⋮ 6 ⋮ 2
Do đó trong ba số tồn tại một số chia hết cho 2,
suy ra xyz ⋮ 2.
Ta có:
M=(x+y)(y+z)(z+x)−2xyz=(x+y+z)(xy+yz+zx)−3xyz
Vì x+y+z ⋮ 6 và xyz ⋮ 2
nên M ⋮ 6
VD
0
T
11 tháng 1 2020
1) Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\le b\le c\Rightarrow3=a+b+c\le3c\Rightarrow1\le c\le2\Rightarrow\left(c-1\right)\left(c-2\right)\le0\)
\(LHS=a^2+b^2+c^2=\left(a^2+2ab+b^2\right)+c^2-2ab\)
\(\le\left(a+b\right)^2+c^2=\left(3-c\right)^2+c^2\)
\(=2\left(c-1\right)\left(c-2\right)+5\le5\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;1;2\right)\) và các hoán vị.
2) Đề sai chỗ biểu thức M! Sao lại là M = x2 + y2 + x2 (chỗ mình in đậm)
3) Đề cho x, y, z không âm mà sao lại bắt chứng minh với các biến a, b? Sửa đề lại hết đi rồi mình làm nốt!
11 tháng 1 2020
Mình xin lỗi vì viết sai nhé, phải là:
1) Cho 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a + b + c = 3. Chứng minh a2 + b2 + c2 ≤ 5
2) Cho -3 ≤ x, y, z ≤ 1, x + y + z = -1. Tính giá trị nhỏ nhất của M = x2 + y2 +z2
3) Cho các số dương a, b có tổng bằng 1. CMR:
vì A = B