![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}+\frac{4}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)
Do A nguyên nên \(\frac{4}{\sqrt{x}-2}\) nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(\sqrt{x}-2\ge-2\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{9;1;16;0;36\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{9;1;16;0;36\right\}\)
bn ơi lm thế thì thành x là số nguyên mất rồi, bn xem lại giùm mình nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Ta có: A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A \(\in\)Z <=> \(4⋮\sqrt{x}-3\) <=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Lập bảng:
\(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
\(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 (loại) |
x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 |
Vậy ....
2. Ta có: B = \(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Do x2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x => \(\frac{12}{x^2+3}\le4\forall x\)
=> \(1+\frac{12}{x^2+3}\le5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy Max B = 5 khi x = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Gọi x là số cần tìm, ta có:
\(x+2>0\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-4< 0\)
\(\Rightarrow x< 4\)
\(x=\left\{1;2;3\right\}\)
b)
Gọi x là số cần tìm, khi đó:
\(x-2< 0\left(x< 0\right)\)
\(x+4>0\left(\forall x>-4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-3;-2;-1\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x=(x-3)/(2a)
=>x2a=x-3
=>x2a-x=-3
=>x(2a-1)=-3
Vì -3;x là số nguyên => 2a-1 cũng là số nguyên=>x;2a-1 thuộc U(-3)={+-1;+-3}
Ta có bảng:
x | 1 | -1 | 3 | -3 |
2a-1 | -3 | 3 | -1 | 1 |
a | -1 | 2 | 0 | 1 |
TM | TM | TM | TM |
Vậy........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A \(\in\)Z <=> 4 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\) => \(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)
=> \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
Vậy ...
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1\)\(+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
ĐKXĐ: \(x\in R\)
Vì \(x\in Z \Rightarrow \sqrt{x}-3\in Z\)
Để A là một số nguyên <=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
<=> \(4⋮\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4,-1,-2,-4\right\}\)mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\forall x\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)
<=> \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)