K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2021

GTLM=/????????????????????????????????????????????????????????????????/

24 tháng 2 2021

Bn Hân oi : GTLN = giá trị lớn nhất 

Còn giải bài trên chế bó tay chấm com  ^ ^'  hich

Vì \(\frac{c}{b}+\frac{d}{c}=\frac{c+d}{b+c}=1\)

Mà \(a+b=c+d=25\)

Nên \(\frac{c}{b}=\frac{d}{b}\)

Vậy \(M=\frac{c}{b}+\frac{d}{b}\le2\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(a=b=c=d=\frac{25}{2}\)

21 tháng 4 2021

sai r bạn

Ta có \(a+b=c+d=25\Rightarrow\frac{c}{b}=\frac{d}{a}\)(vì \(\frac{c}{b}+\frac{d}{b}=\frac{c+d}{b+a}=1\)

Vậy \(M=\frac{c}{b}+\frac{d}{a}\le2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d=\frac{25}{2}\)

5 tháng 3 2020

Vì \(\frac{c}{b}+\frac{d}{b}=\frac{c+d}{b+a}=1\)

Nên \(a+b=c+d=25=>\frac{c}{b}=\frac{d}{b}\)

Vậy \(M=\frac{c}{b}+\frac{d}{a}\le2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d=\frac{25}{2}\)

16 tháng 5 2022

Xét : \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

 

        \(=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)

 

Vì \(a\) là  số nguyên dương nên \(a,\left(a-1\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp . 

 

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\) chia hết cho 2. Tương tự ta có : \(b\left(b-1\right);c\left(c-1\right);d\left(d-1\right)\) đều chia hết cho 2.

 

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\) là số chẵn . 

 

Lại có : \(a^2+c^2=b^2+d^2\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+d^2\right)\) là số chẵn .

 

Do đó : \(a+b+c+d\) là số chẵn mà \(a+b+c+d>2\) (Do \(a,b,c,d\inℕ^∗\))

 

Vậy : \(a+b+c+d\) là hợp số .

29 tháng 3

Xét : (�2+�2+�2+�2)−(�+�+�+�)

        =�(�−1)+�(�−1)+�(�−1)+�(�−1)

Vì  là  số nguyên dương nên �,(�−1) là hai số tự nhiên liên tiếp . 

⇒�(�−1) chia hết cho 2. Tương tự ta có : �(�−1);�(�−1);�(�−1) đều chia hết cho 2.

⇒�(�−1)+�(�−1)+�(�−1)+�(�−1) là số chẵn . 

Lại có : �2+�2=�2+�2⇒�2+�2+�2+�2=2(�2+�2) là số chẵn .

Do đó : �+�+�+� là số chẵn mà �+�+�+�>2 (Do �,�,�,�∈N∗)

Vậy : �+�+�+� là hợp số .

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2023

Lời giải:
$a^2+b^2+c^2+d^2=(a+b)^2-2ab+(c+d)^2-2cd$
$=(a+b)^2+(c+d)^2-2ab-2cd$

$=(a+b+c+d)^2-2(a+b)(c+d)-2ab-2cd\vdots 2$

$\Rightarrow (a+b+c+d)^2\vdots 2$

$\Rightarrow a+b+c+d\vdots 2$

Mà $a,b,c,d$ là số nguyên dương nên $a+b+c+d>2$

Vậy $a+b+c+d$ là số chẵn lớn hơn 2, do đó nó là hợp số (đpcm)