NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Lời giải:
a)
$\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}$
$\Leftrightarrow \frac{ad-bc}{bd}< 0$
Vì $bd>0$ với mọi $b,d>0$ nên $ad-bc< 0\Leftrightarrow ad< bc$
b) Từ phần a suy ra $bc-ad>0$
$\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{b(a+c)-a(b+d)}{b(b+d)}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0$ do $bc-ad>0$ và $b(b+d)>0$ với mọi $b,d>0$)
$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}>\frac{a}{b}$
Lại có:
$\frac{a+c}{b+d}-\frac{c}{d}=\frac{d(a+c)-c(b+d)}{d(b+d)}=\frac{ad-bc}{d(b+d)}<0$ do $ad-bc<0$ và $d(b+d)>0$ với mọi $b,d>0$
$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$
Ta có đpcm.
ND
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2021
Lời giải:
a.
$(a-b)-(c-d)+(b+c)=a-b-c+d+b+c=(a+d)+(-b+b)+(-c+c)$
$=a+d+0+0=a+d$
b.
$(a+b-c)-(a-b+c)=a+(-b-a+c)$
$a+b-c-a+b-c=a-b-a+c$
$(a-a)+(b+b)-(c+c)=(a-a)-b+c$
$2b-2c=-b+c$
$2b+b=2c+c$
$3b=3c$
$b=c$ (đpcm)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 10 2021
A) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\)
\(\frac{a}{a+b}=\frac{bt}{bt+b}=\frac{t}{t+1},\frac{c}{c+d}=\frac{dt}{dt+d}=\frac{t}{t+1}\)
suy ra đpcm.
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bt-b}{dt-d}=\frac{b}{d},\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b}{d}\)
suy ra đpcm.
B) \(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-\left(b+d\right)}=\frac{2c}{2d}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-3\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-3\left(b+d\right)}=\frac{-2a}{-2b}=\frac{a}{b}\)
suy ra đpcm.
CM
2 tháng 8 2019
Tính được A + B = a - c - 4; và C - D = a - c - 4, từ đó suy ra ĐPCM
CH
16 tháng 11 2023
A + B = (a + b - 5) + (b - c - 9) = a + 2b - c - 14
C + D = (b - c - 4) + (-b + a) = a - b - c - 4
Ta thấy A + B = C + D = a + 2b - c - 14 = a - b - c - 4
Vậy A+B = C+D(điều phải chứng minh)
LP
2
29 tháng 11 2018
Câu hỏi của Hiền Hòa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm ở link này nhé! :)
PN
4 tháng 8 2019
1) a( b+c) - b(a-c) = ( a+b) c
VT = a( b+c) - b(a-c)
= ab + ac - ab + bc
= ac + bc
= c(a + b) (=VP)
2)a (b - c)- a (b+d)= - a (c+d)
VT= a (b - c)- a (b+d)
= ab - ac - ab - ad
= -ac - ad
= -a(c + d) (=VP)
bài này áp dụng bài tỉ lệ thức của lớp 7
bạn có thể áp dụng tinhd chất sau:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{c+a}{d+b}\)