Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A+B+C=a^2bc+ab^2c+abc^2\)
\(A+B+C=abc\left(a+b+c\right)=abc.1=abc\)
Vậy: \(A+B+C=abc\left(đpcm\right)\)
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2k^2}{b^2}=k^2\)
\(\dfrac{3a^2-2ac}{3b^2-2bd}=\dfrac{3\cdot b^2k^2-2\cdot bk\cdot dk}{3b^2-2bk}=k^2\)
Do đó: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{3a^2-2ac}{3b^2-2bd}\)
Ta có: \(VT=2bc+b^2+c^2-a^2\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(-a+b+c\right)\)
\(=2p\left(-a+b+c\right)\)
\(=2p\left(-a+2p-a\right)\)
\(=2p\left(-2a+2p\right)\) 9 ( Vì 2p - a = b + c )
\(=4p\left(-a+p\right)=4p\left(p-a\right)=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Ta có : \(4p\left(p-a\right)=2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{a+b+c}{2}-a\right)\)
\(=2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{b+c-a}{2}\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac\)
\(=2bc+b^2+c^2-a^2\left(dpcm\right)\)
Vậy : ........
Biến đổi vế trái ta có
(a+b+c)^2 = (a+b + c)( a+b+c) = a(a+b + c) + b(a+b+c ) + c (a+b+c )
= a^2 + ab +ac + ab + b^2 + bc + ac + bc + c^2
= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac => ĐPCM
Ta có:
(a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c)
= a2 + ab + ac + ab + b2 + bc + ac + bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac (đpcm)
Vậy (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac.
Đáp án:
Cho a,b,c thỏa mãn:
2ab(2b-a)-2ac(c-2a)-2bc(b-2c)= 7abc
CMR:Tồn tại 1số bằng 2 số kia.
Giải thích các bước giải:
VP =4p(p-a)
=2p(2p-2a)
=(a+b+c)(a+b+c-2a)
=(a+b+c)(b+c-a)
VT= 2bc+b^2+c^2-a^2
=(b+c)^2-a^2
=(b+c-a)(b+c+a)
Ta có:VT=VP (Đpcm)