HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
TM
1 tháng 10 2017
a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(đpcm)
b)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+2=\frac{c}{d}+2\Leftrightarrow\frac{a+2b}{b}=\frac{c+2d}{d}\)(đpcm)
NN
0
27 tháng 8 2017
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}\)\(\in Z\)=> ad+bc\(⋮\)bd (1). Ta không xét những trường hợp b=d=1
Trong trường hợp b=d thì ta có a+c\(⋮\) b
Ta chứng minh rằng nếu b khác d thì a+c ko chia hết cho b
Xét b>d ( trường hợp b<d chứng minh tương tự)
Giả sử b=d+k ( k >0, k\(\in Z\))
Thay b=d+k vào (1) ta có ad+c(d+k)\(⋮\)bd
=> ad+cd+ck \(⋮\)bd
=>d(a+c)+ck\(⋮\)bd
Tới đây ta thấy rằng nếu a+c\(⋮\)b thì d(a+c)\(⋮bd\)=> ck\(⋮\)bd.
Tuy nhiên (c,d)=1 và k<b nên k ko chia hết cho b, hơn nữa c ko thể chia hết cho b vì nếu thế thì a+c:b=> a:b=> (a,b)=b\(\ne1\)
Do đó ck ko chia hết cho bd, mâu thuẫn => Với b khác d thì a+c ko chia hết cho b
=> ĐPCM
TQ
0
LN
26 tháng 9 2017
search mạn bn à. Mà bài này dễ CM mà công thức trong sách giáo khoa lớp 7 hả.......
17 tháng 4 2021
Có $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=(a+b)^2+(c+d)^2+e^2-2ab-2cd$
$=(a+b+c+d)^2+e^2 -2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$
$=(a+b+c+d+e)^2-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$
Mà $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\vdots 2;-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd \vdots 2$ nên $(a+b+c+d+e)^2 \vdots 2$
Suy ra $a+b+c+d+e \vdots 2$
$a;b;c;d;e$ nguyên dương nên $a+b+c+d>2$
suy ra $a+b+c+d+e$ là hợp số
bạn viết lại đề bài đc ko zậy
cho a=b+c và c=\(\dfrac{bd}{b-d}\left(b\ne0,d\ne0\right)\)CMR \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)