Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Giải :a) Xét tam giác ABM và tam giác NCM
có BM = CM (gt)
M1 = M2 (đối đỉnh)
AM = NM (gt)
=> tam giác ABM = tam giác NCM (c.g.c) (Đpcm)
b) Do tam giác ABM = tam giác NCM (CM ở câu trên)
=> góc A = góc N (hai góc tương ứng bằng nhau)
Mà góc A và góc N ở vị trí so le trong
=> AB // MC (Đpcm)
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM
có AB = AC (gt)
AM chung
Bn = CM (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> góc M1 = góc M3 ( hai góc tương ứng)
Mà M1 + M3 = 1800 (kề bù)
hay 2M1 = 1800
=> M1 = 1800 : 2 = 900
=> AM vuông góc với BC (Đpcm)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
\(a,\left\{{}\begin{matrix}MB=MC\\AB=AC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}AM=ME\\BM=MB\\\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BME}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}EC\\ c,\Delta AMB=\Delta AMC\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\widehat{AMC}\\ \text{Mà }\widehat{AMC}+\widehat{AMB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMB}=90^0\\ \Rightarrow AM\bot BC\)
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=DC
bài 2
a,
ta có AH vuông góc với CB
=> góc AHC = góc AHB = 90 độ
tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC và góc ABH = góc ACH
xét 2 tam giác AHB và AHC
có góc AHC = góc AHB = 90 độ (cmt)
AB = AC (cmt)
góc ABH = góc ACH (cmt )
=> tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền góc nhọn )(đpcm)
b,
từ a có tam giác AHB = tam giác AHC (canh huyền góc nhọn )
=> BH = CH ( 2 cạnh tương ứng )
và góc HAB = góc HAC ( 2 góc tương ứng ) (1)
xét hai tam giác BHM và CHN
có BMH = 90độ ( HM vuông góc với AB )
BH = CH ( cmt)
góc ABH = góc ACH (hai góc cạnh đáy của tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác BHM = tam giác CHN ( cạnh huyền góc nhọn )
=> CN = BM ( 2 cạnh tương ứng )
mà AB = AC (hai cạnh khác đáy của tam giác cân ABC )
=> AB - BM = AC - CN
=> AM = AN
=> tam giác AMN cân
c, xét 2 tam giác AMO và ANO
có góc HAC = góc HAB (từ 1)
AM = AN (cmt)
AO là cạnh chung
=> tam giác AMO = tam giác ANO (c.g.c)
=> góc AON = góc AOM (2 góc tương ứng )
mà góc AON + góc AOM = 180 độ (2 góc kề bù )
=> góc AON = góc AOM = 90 độ
=> MN vuông góc với AO ( hay AH )
mà BC cũng vuông góc với AH ( gt)
=> MN // BC ( đpcm )
bài 1 
a, xét 2 tam giác ABM và ECM
có AM = EM (gt)
góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác ABM = tam giác ECM ( c.g.c ) (đpcm)
b, từ a có tam giác ABM = tam giác ECM ( c.g.c )
=> góc ABM = góc ECM ( 2 góc tương ứng )
mà hai góc đó nằm ở vị trí so le trong nên AB // CE (đpcm )
a:
| GT | ΔABC cân tại A M là trung điểm của BC MK=MA MH\(\perp\)AB; MK\(\perp\)AC H\(\in\)AB; K\(\in\)AC |
| KL | b: ΔABM=ΔACM c: ΔABM=ΔKCM d: AB//CK e: MH=MK |
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK
\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMKC
d: Ta có: ΔMAB=ΔMKC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//KC
e: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>MH=MK
=>ΔMHK cân tại M
Phạm Thị Tâm Lan Ko cs j nhé! Đpcm = điều phải chứng minh.