DV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PN
1
HG
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2021
Lời giải:
$a^2(b+c)=b^2(b+c)$
$\Leftrightarrow a^2(b+c)-b^2(b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a^2-b^2)(b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a-b)(a+b)(b+c)=0$
Vì $a,b,c$ đôi 1 khác nhau nên $a-b\neq 0$
$\Rightarrow (a+b)(b+c)=0$
Mà $b+c\neq 0$ (do nếu $b+c=0$ thì $a^2(b+c)=0$ (trái với đề))
$\Rightarrow a+b=0$
$\Rightarrow H=c^2(a+b)=0$
ND
3
12 tháng 2 2019
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+1=\frac{b+c-a}{a}+1=\frac{c+a-b}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
+)Nếu a+b+c=0\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b\)
\(\Rightarrow B=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)
Nếu \(a+b+ c\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow a+b=2c\)
\(b+ c=2a\)
\(c+a=2b\)
\(\Rightarrow B=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=2.2.2=8\)
XO
29 tháng 12 2020
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\left(\frac{a}{c}\right)^{2021}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2021}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2021}\)
=> \(\frac{a^{2021}}{c^{2021}}=\frac{b^{2021}}{d^{2021}}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2021}=\frac{a^{2021}+b^{2021}}{c^{2021}+d^{2021}}\)
=>\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2021}=\frac{a^{2021}+b^{2021}}{c^{2021}+d^{2021}}\)(đpcm)
