K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 12 2016
a + b = 3
<=> a2 + 2ab + b2 = 9
<=> 2ab = 9 - 7 = 2
<=> ab = 1
Ta lại có
a4 + b4 = (a2 + b2)2 - 2a2 b2 = 72 - 2.12 = 47
H
0
NG
1
30 tháng 9 2019
\(a+b=10\) và \(ab=4\)
1. Có: \(A=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=10^2-2.4=92\)
2. \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=10^3-3.4.10=880\)
3. \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=92^2-2.4^2=8432\)
4. \(a^5+b^5=\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)-a^2b^2\left(a+b\right)=92.880-4^2.10=80800\)
DH
16 tháng 8 2017
a2-b2=(a-b)(a+b)=5.3=15 a-b-a-b=5-3=2 => b=-1 và a=4
a4-b4=(a2-b2)(a2+b2)=(a-b)(a+b)(a2+b2)=5.3.17=225
18 tháng 11 2016
Lần sau đăng từng bài thôi bạn nhé :)
Đề đúng đây chứ ?
\(3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3\left[\left(x^2+y^2+2xy\right)-2xy\right]-2\left[\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]\)
Thay \(x+y=1;\)có :
\(=3\left(1-2xy\right)-2\left(1-3xy\right)\)
\(=3-6xy-2+6xy=3-2=1\)
Vậy ...
18 tháng 11 2016
\(\frac{\left(a-b+c\right)^2}{4}+\frac{\left(a+b-c\right)^2}{4}+\frac{\left(-a+b+c\right)^2}{4}\)
\(=\frac{\left(a+b+c-2b\right)^2}{4}+\frac{\left(a+b+c-2c\right)^2}{4}+\frac{\left(a+b+c-2a\right)^2}{4}\)
\(=\frac{\left(4m-2b\right)^2}{4}+\frac{\left(4m-2c\right)^2}{4}+\frac{\left(4m-2a\right)^2}{4}\)
\(=\frac{16m^2+4b^2-16bm}{4}+\frac{16m^2+4c^2-16cm}{4}+\frac{16m^2+4a^2-16am}{4}\)
\(=4m^2+b^2-4bm+4m^2+c^2-4cm+4m^2+a^2-4am\)
\(=12m^2+b^2+c^2+a^2-4m\left(a+b+c\right)\)
\(=12m^2+b^2+c^2+a^2-4m\left(4m\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2-4m^2\)
Chắc hết rồi nhỉ :/
N
0
28 tháng 9 2017
a+b+c=0 => (a+b+c)^2=0 <=> a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
<=> 2+2(ab+bc+ca)=0 => ab+bc+ca=-1
(ab+bc+ca)^2=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(a+b+c)
=> (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2 = (-1)^2 = 1
(a^2+b^2+c^2)^2 = a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2] = a^4+b^4+c^4 + 2
<=>4=a^4+b^4+c^4+2 => a^4+b^4+c^4 = 2
Bạn kiểm tra lại có sai chỗ nào không nhé
K
2
11 tháng 12 2016
a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= (a - b)2 + 4ab
Thay a - b = 8 và ab = 10, ta có :
(a - b)2 + 4ab = 82 + 4*10 = 64 + 40 = 104
Vậy (a + b)2 = 104
b) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) (1)
Ta có :
a - b = 8
=> (a - b)2 = 82
a2 - 2ab + b2 = 64
a2 + b2 = 64 - 2ab
mà ab = 4 nên
a2 + b2 = 64 - 2*4 = 64 - 8 = 56 (2)
Thay (2) vào (1), ta có
(a - b)(a2 + ab + b2) = (a - b)(56 + ab)
mà a - b = 8 và ab = 4 nên
(a - b)(56 + ab) = 8*(56 + 4) = 8*60 = 480
Vậy a3 - b3 = 480;
Ta có
a + b = 3
<=> a2 + 2ab + b2 = 9
<=> 2ab = 9 - 7 = 2
<=> ab = 1
Ta lại có
a4 + b4 = (a2 + b2)2 - 2a2 b2
= [(a + b)2 - 2ab]2 - 2a2 b2
= (32 - 2)2 - 2 = 47
Ta có:\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2\)
\(=7^2-2a^2b^2\)
Bn ra sai đề bài hay sao