TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XD
1
NV
15 tháng 3 2023
\(P=\dfrac{a^2+b^2}{a-b}=\dfrac{\left(a-b\right)^2+2ab}{a-b}=\dfrac{\left(a-b\right)^2+2}{a-b}=\left(a-b\right)+\dfrac{2}{a-b}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
\(\left(a-b\right)+\dfrac{2}{a-b}\ge2\sqrt{\left(a-b\right).\dfrac{2}{a-b}}=2\sqrt{2}\) hay \(P\ge2\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\a-b=\dfrac{2}{a-b}\\ab=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=\sqrt{2}\\ab=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+\sqrt{2}\\\left(b+\sqrt{2}\right)b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{\pm6+\sqrt{2}}{2}\\b=\dfrac{\pm\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)Vậy \(MinP=2\sqrt{2}\), đạt tại \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2};\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\right),\left(\dfrac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2};\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\right)\)
28 tháng 1 2022
a: Thay x=-2 và y=4 vào (P), ta được:
4a=4
hay a=1
b: Vì (d) đi qua O(0;0) và N(2;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=0\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=2\end{matrix}\right.\)
DQ
1
17 tháng 8 2021
\(\dfrac{1}{a-b}\cdot\sqrt{3^2\left(a-b\right)^2}\left(a>b\right)\\ =\dfrac{1}{a-b}\cdot3\left|a-b\right|=\dfrac{3\left(a-b\right)}{a-b}=3\)
19 tháng 5 2021
b) Thay x=-4 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{-1}{4}\cdot\left(-4\right)^2=\dfrac{-1}{4}\cdot16=-4\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{-1}{4}\cdot2^2=\dfrac{-1}{4}\cdot4=-1\)
Vậy: A(-4;-4) và B(2;-1)
Gọi (d): y=ax+b(a\(\ne\)0) là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=-4\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6a=-3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-1-2a=-1-2\cdot\dfrac{1}{2}=-1-1=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x-2\)
T
5 tháng 7 2019
Bài 5:Dự đoán dấu = xảy ra khi a = 2; b=3;c=4. Ta có hướng giải như sau:
\(A=\left(\frac{3}{4}a+\frac{3}{a}\right)+\left(\frac{b}{2}+\frac{9}{2b}\right)+\left(\frac{1}{4}c+\frac{4}{c}\right)+\frac{a}{4}+\frac{b}{2}+\frac{3}{4}c\)
Áp dụng BĐT AM-GM,ta được:
\(A\ge2\sqrt{\frac{3}{4}a.\frac{3}{a}}+2\sqrt{\frac{b}{2}.\frac{9}{2b}}+2\sqrt{\frac{1}{4}c.\frac{4}{c}}+\frac{1}{4}\left(a+2b+3c\right)\)
\(\ge3+3+2+\frac{1}{4}.20=13\)
Dấu "=" xảy ra khi a = 2; b=3;c=4
VẬy A min = 13 khi a = 2; b=3;c=4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2019
Bài 1: Bạn xem lại đề, với điều kiện như đã cho thì A có max chứ không có min
Bài 2:
\(A=(a+1)^2+\left(\frac{a^2}{a+1}+2\right)^2=(a+1)^2+\left(\frac{a^2+2a+2}{a+1}\right)^2\)
\(=(a+1)^2+\left(\frac{(a+1)^2+1}{a+1}\right)^2=(a+1)^2+\left(a+1+\frac{1}{a+1}\right)^2\)
\(=t^2+(t+\frac{1}{t})^2=2t^2+\frac{1}{t^2}+2\) (đặt \(t=a+1)\)
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(2t^2+\frac{1}{t^2}\geq 2\sqrt{2}\Rightarrow A\geq 2\sqrt{2}+2\)
Vậy $A_{\min}=2\sqrt{2}+2$. Dấu "=" xảy ra khi \(a=\pm \frac{1}{\sqrt[4]{2}}-1\)
26 tháng 6 2023
ta có
4x6x8 = 8x2x3x4
(2+2)(3+3)(4+4) = 8x2x3x4
(a+2)(b+3)(c+4) = 8abc
vậy a=2 b=3 c=4
cách này chx chắc đúng
KB
1