Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b1 thì dễ rùi, mik ko làm nha.b2:
Ta có x = \(\frac{a}{m}\) = \(\frac{a+a}{2m}\); y = \(\frac{b}{m}\) = \(\frac{b+b}{2m}\)
Vì x<y => a<b => a+a<a+b => \(\frac{a+a}{2m}
a, Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> a = b = c
b, Áp dung TCDTSBN ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=> x = y = z
Vậy \(\frac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}}=\frac{z^{333}.z^{666}}{z^{999}}=\frac{z^{999}}{z^{999}}=1\)
c, ac = b2 => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)
ab = c2 => \(\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> a = b = c
Vậy \(\frac{b^{333}}{c^{111}.a^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{111}.b^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{333}}=1\)
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Vậy a = b ; a = c ; c = a => a=b=c
b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=> x = y; y = z; z = x => x = y = z
\(\Rightarrow\frac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}}=\frac{z^{333}.z^{666}}{z^{999}}=\frac{z^{333+666}}{z^{999}}=\frac{z^{999}}{z^{999}}=1\)
c,
Theo đề bài:
ac = bb <=> bb/a = c
ab = cc <=> ab/c = c
=> bb/a = ab/c
=> bbc = aab
=> bc = ab
Mà cc = ab => cc = bc => b = c
ac/b = b
cc/a = b
=> ac/b = cc/a
=> aac = bcc
=> aa = bc
Mà bc = cc => aa = cc => a = c
=> a = b = c
\(\Rightarrow\frac{b^{333}}{c^{111}.a^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{111}.b^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{333}}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{y^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{z^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{t^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}\)
\(-\frac{x^{2014}}{a^2}-\frac{y^{2014}}{b^2}-\frac{z^{2014}}{c^2}-\frac{t^{2014}}{d^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{x^{2014}}{a^2}\right)+\left(\frac{y^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{y^{2014}}{b^2}\right)+\left(\frac{z^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{z^{2014}}{c^2}\right)\)
\(+\left(\frac{t^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{t^{2014}}{d^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2014}.\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\right)+y^{2014}.\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{b^2}\right)+\)
\(z^{2014}.\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{c^2}\right)+t^{2014}.\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{d^2}\right)=0\)
vì a2,b2,c2,d2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{b^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{c^2}\ne0\end{cases}}và....\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{d^2}\ne0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^{2014}=0\\y^{2014}=0\\z^{2014}=0\end{cases}}và..t^{2014}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}và...t=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x^{2015}=0\\y^{2015}=0\\z^{2015}=0\end{cases}}và..t^{2015}=0\Rightarrow x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}+t^{2015}=0\)
vậy \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}+t^{2015}=0\)
a, b cùng dấu thì a/b > 0 ..dễ hiểu thôi nếu cả a, b đều dương thì a/d dĩ nhiên dương, nếu cả a,b đều âm thì a/b cũng dương vì -a/-b = a/b (nhân hai vế với trừ 1)
a, b khác dấu thì a/b luôn âm nên a/b < 0
ta có : x < y hay a/m < b/m => a < b.
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m
x = a/m = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m và z = (a + b) / 2m
mà : a < b
suy ra : a + a < b + a
hay 2a < a + b
suy ra x < z (1)
mà : a < b
suy ra : a + b < b + b
hay a + b < 2b
suy ra z < y (2)
Đúng 8
thien ty tfboys 08/06/2015 lúc 14:52
Ta có :x<y hay a/m <b/m=>a<b
So sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mau :2m
x=a/m =2a/2m va y=b/m =2b/2m va z=a+b/2m
Ma a<b
Suy ra :a+a<b +a
Hay 2a <a+b
Suy ra x<z (1)
Ma :a<b
Suy ra :a+b<b+b
Hay a+b ,2b
suy ra z < y (2)
Từ (1) và (2) ,kết luận :x < z < y