LN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
TA
0
HM
0
SY
2
9 tháng 3 2017
5A = 52 + 53 + 54 +...+ 5^100
=> 4A = 5A - A = 5^100 - 5 = 5(5^99-1)
=> A = 5(5^99-1)/4
DV
9 tháng 3 2017
A = 5 – 5^2 + 5^3 – 5^4 + …- 5^98 + 5^99 =>5A = 5^2 – 5^3 + 5^4 - …+ 5^98 – 5^99 + 5^100
Tính và rút gọn được 6A = 5 + 5^100
A=(5+5^100):6
Vậy A=(5+5^100):6
HN
0
NN
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 7 2023
A = 5 - 52 + 53 - 54 +...+ 597 - 598 + 599
5A = 52 - 53 + 54-.....-597 + 598 - 599 + 5100
5A + A = 5 + 5100
6A = 5 + 5100
A = \(\dfrac{5+5^{100}}{6}\)
NN
29 tháng 7 2016
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
b)\(\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+...+\frac{5}{61.66}\)
\(=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+....+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)
\(=\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\)
\(=\frac{5}{66}\)
29 tháng 7 2016
a,\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
ta có:
\(\frac{1}{1.2}=\frac{2-1}{1.2}=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2.3}=\frac{3-2}{2.3}=\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
...
\(\frac{1}{99.100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=\(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
b,
\(\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.16}+...+\frac{5}{61.66}\)
ta có:
\(\frac{5}{11.16}=\frac{16-11}{11.16}=\frac{16}{11.16}-\frac{11}{11.16}=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}\)
\(\frac{5}{16.21}=\frac{21-16}{16.21}=\frac{21}{16.21}-\frac{16}{16.21}=\frac{1}{16}-\frac{1}{21}\)
...
\(\frac{5}{61.66}=\frac{66-61}{61.66}=\frac{66}{61.66}-\frac{61}{61.66}=\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)
= \(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)
=\(\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\)=\(\frac{5}{66}\)
A = 5 - 52 + 53 - 54 + ... - 598 + 599
<=> 5A = 52 - 53 + 54 - 55 + ... - 599 + 5100
<=> 5A + A = ( 52 - 53 + ...- 599 + 5100 ) + ( 5 - 52 + ... - 598 + 599)
<=> 6A = 5100 + 5
<=> A = 5100 + 5/6
cái cuối là A = \(\frac{5^{100}+5}{6}\)
hộ mình nhé :)