K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 6 2019

Ta có: 

\(\left(a+\frac{1}{a}\right)^2=a^2+\frac{1}{a^2}+2=7+2=9\)

=> \(a+\frac{1}{a}=\pm3\)

+) Với \(a+\frac{1}{a}=3\)

Xét : \(\left(a+\frac{1}{a}\right)\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)=a^3+\frac{1}{a^3}+a+\frac{1}{a}\)

=> \(3.7=a^3+\frac{1}{a^3}+3\Leftrightarrow a^3+\frac{1}{a^3}=18\)

\(\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)=a^4+\frac{1}{a^4}+2\)

\(\Rightarrow7.7=a^4+\frac{1}{a^4}+2\Rightarrow a^4+\frac{1}{a^4}=47\)

\(\left(a^4+\frac{1}{a^4}\right)\left(a+\frac{1}{a}\right)=a^5+\frac{1}{a^5}+a^3+\frac{1}{a^3}\)

=> \(47.3=a^5+\frac{1}{a^5}+18\Rightarrow a^5+\frac{1}{a^5}=123\)

Trường hợp còn lại em làm tương tự

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

a)

\(\begin{array}{l}A = \left( {2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}} \right) - \left( {7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4} \right).\\A = \left( {\frac{{30}}{{15}} + \frac{5}{{15}} - \frac{6}{{15}}} \right) - \left( {\frac{{105}}{{15}} - \frac{9}{{15}} - \frac{{20}}{{15}}} \right) - \left( {\frac{3}{{15}} + \frac{{25}}{{15}} - \frac{{60}}{{15}}} \right)\\A = \frac{{29}}{{15}} - \frac{{76}}{{15}} - \left( {\frac{{ - 32}}{{15}}} \right)\\A = \frac{{29}}{{15}} - \frac{{76}}{{15}} + \frac{{32}}{{15}}\\A = \frac{{ - 15}}{{15}}\\A =  - 1\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}A = \left( {2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}} \right) - \left( {7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4} \right)\\A = 2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5} - 7 + \frac{3}{5} + \frac{4}{3} - \frac{1}{5} - \frac{5}{3} + 4\\A = \left( {2 - 7 + 4} \right) + \left( {\frac{1}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{3}} \right) + \left( { - \frac{2}{5} + \frac{3}{5} - \frac{1}{5}} \right)\\A =  - 1 + 0 + 0 =  - 1\end{array}\)

17 tháng 8 2018

a) 

\(A=\left(\frac{19}{24}-\frac{7}{24}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)

\(A=\frac{1}{3}\)

\(B=\left(\frac{7}{12}-\frac{5}{12}\right)+\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{3}{7}\right)\)

\(B=\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{4}-\frac{3}{7}\)

\(B=\frac{5}{4}-\frac{3}{7}\)

\(B=\frac{23}{28}\)

17 tháng 8 2018

b)

\(x=A-B\)

\(x=\frac{1}{3}-\frac{23}{28}\)

\(x=\frac{-41}{84}\)

24 tháng 3 2019

  1. ​​fddfssdfdsfdssssssssssssssffffffffffffffffffsssssssssssssssssssfsssssssssssssssssssssssfffffffffffffff
24 tháng 3 2019

Ez lắm =)

Bài 1:

Với mọi gt \(x,y\in Q\) ta luôn có: 

\(x\le\left|x\right|\) và \(-x\le\left|x\right|\) 

\(y\le\left|y\right|\) và \(-y\le\left|y\right|\Rightarrow x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\) và \(-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

Hay: \(x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)

Do đó: \(-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

Vậy: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(xy\ge0\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023

a) Cách 1:

\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + \frac{4}{{10}}) - (\frac{{10}}{3} - 2)\\ = 8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5} - 5 - \frac{2}{5} - \frac{{10}}{3} + 2\\ = (8 - 5 + 2) + (\frac{7}{3} - \frac{{10}}{3}) - (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})\\ = 5 + \frac{{ - 3}}{3} - \frac{5}{5}\\ = 5 + ( - 1) - 1\\ = 3\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + \frac{4}{{10}}) - (\frac{{10}}{3} - 2)\\ = (\frac{{120}}{{15}} + \frac{{35}}{{15}} - \frac{9}{{15}}) - (\frac{{25}}{5} + \frac{2}{5}) - (\frac{{10}}{3} - \frac{6}{3})\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{27}}{5} - \frac{4}{3}\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{81}}{{15}} - \frac{{20}}{{15}}\\ = \frac{{45}}{{15}}\\ = 3\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}(7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}):(5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8})\\ = (\frac{{28}}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4}):(\frac{{40}}{8} - \frac{2}{8} - \frac{5}{8})\\ = \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8}\\ = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}}\\ = \frac{{46}}{{33}}\end{array}\)

6 tháng 3 2020

1. A = 75(42004 + 42003 +...+ 4+ 4 + 1) + 25

    A = 25 . [3 . (42004 + 42003 +...+ 4+ 4 + 1) + 1]

    A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 4+ 3 . 4 + 3 + 1)

    A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 4+ 3 . 4 + 4)

    A = 25 . 4 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1)

    A =100 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100

6 tháng 3 2020

3a) |x| = 1/2 

=> x = 1/2 hoặc x = -1/2

với x = 1/2:

A = \(3.\left(\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{1}{2}+1\)

\(A=\frac{3}{4}-1+1=\frac{3}{4}\)

với x = -1/2

A = \(3.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)

\(A=\frac{3}{4}+1+1=\frac{3}{4}+2=\frac{11}{4}\)