![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có (a3 - 3ab2)2 = a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4 = 4
(b^3 - 3a^2b)^2 = b^6 - 6a^2b^4 + 9a^4b^2 = 121
Cộng vế thep vế ta đựơc (a^2 + b^2)^3 = 125
=> a^2 + b^2 = 5
Thế vào 1 trong 2 cái đầu là giải ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Lời giải 1. Từ3 2
b 3b 5b 11 0− + + = ta được( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3 2 3 2 2
3 2 2 2
2 2 2 2
b 3b 5b 11 0 b 6b 12b 8 3 b 4b 4 5 b 2 17 0
b 2 3 b 2 5 b 2 17 0 2 b 3 b 2 5 2 b 17 0
2 b 3 b 2 5 2 b 17 0 2 b 3 b 2 5 2 b 17 0
− + + = − + − + − + + − + =
− + − + − + = − − + − − − + =
− − − − + − − = − − − + − − =
Từ đó kết hợp với3 2
a 3a 5a 17 0− + − = ta suy ra được( ) ( ) ( )
2 23 2
a 3a 5a 17 2 b 3 b 2 5 2 b 17 0− + − = − − − + − − =
Do vậy ta cóa 2 b= − haya b 2+ =
+ Lời giải 2. Xéta 2 b= − thay vào vế trái của3 2
a 3a 5a 17 0− + − = , ta có( ) ( ) ( )
( )
3 23 2
2 3 2
3 2 3 2
a 3a 5a 17 2 b 3 2 b 5 2 b 17
8 12b 6b b 12 12b 3b 10 5b 17
b 3b 5b 11 b 3b 5b 11 0
− + − = − − − + − −
= − + − − + − + − −
= − + − − = − − + + =
Điều này dẫn đếna 2 b= − thỏa mãn3 2
a 3a 5a 17 0− + − = . Từ đó suy raa b 2+ = .•
Lời giải 3. Ta có( ) ( )
33 2 3 2
a 3a 5a 17 a 3a 3a 1 2a 16 a 1 2 a 1 14− + − = − + − + − = − + − − .
Đặtx a 1= − , khi đó kết hợp với giả thiết ta được3
x 2x 14 0+ − =
Ta cũng có( ) ( )
33 2 3 2
b 3b 5b 11 b 3b 3b 1 2b 12 b 1 2 b 1 14− + + = − + − + + = − + − +
Đặty b 1= − , khi đó kết hợp với giả thiết ta được3
y 2y 14 0+ + = . Kết hợp hai kết
quả ta được( ) ( )( )3 3 3 3 2 2
x 2x 14 y 2y 14 0 x y 2 x y 0 x y x xy y 2 0+ − + + + = + + + = + − + + =
Dễ thấy22 2 2
2 2 2 y 3y y 3y
x xy y 2 x xy 2 x 2 0
4 4 2 4
− + + = − + + + = + + +
.
Do đó ta đượcx y 0+ = haya 1 b 1 0− + − = nêna b 2+ = .•
Lời giải 4. Cộng theo vế các hệ thức đã cho ta được
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a^3-3ab^2=-2\)
\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\)
\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\)
\(b^3-3a^2b=11\)
\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=121\)
\(\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a3 - 3a2 + 3a - 2016
= a3 - 3a2 + 3a - 13 + 13 - 2016
= (a - 1)3 - 2015
Thay a = 11 vào biểu thức trên, ta có:
(11 - 1)3 - 2015
= 103 - 2015
= 1000 - 2015
= -1015
Vậy giá trị của biểu thức trên tại a = 11 là -1015.