K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2018

Có 2 cách để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Giải bài 9 trang 120 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 9 trang 120 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 9 trang 120 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 9 trang 120 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

11 tháng 9 2019

Giải bài 6 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Ta có:

Giải bài 6 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Gọi I là tâm hình vuông BCC'B'

Trong mặt phẳng (BC'D') vẽ IK ⊥ BD' tại K

Ta có IK là đường vuông góc chung của BD' và B'C

b) Gọi O là trung điểm của BD'

Tam giác BC’D’ có OI là đường trung bình nên :

Giải bài 6 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Vì ΔIOB vuông tại I có đường cao IK nên:

Giải bài 6 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

NV
20 tháng 2 2022

Do \(AB||CD\Rightarrow AB||\left(SCD\right)\Rightarrow d\left(AB;SC\right)=d\left(AB;\left(SCD\right)\right)=d\left(A;\left(SCD\right)\right)\)

Trong tam giác SAD, kẻ \(AH\perp SD\) \(\Rightarrow AH\perp\left(SCD\right)\)

\(\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SCD\right)\right)\)

Tam giác SAD vuông cân tại A \(\Rightarrow AH=\dfrac{AD}{\sqrt{2}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow d\left(SC;AB\right)=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

NV
20 tháng 2 2022

undefined

22 tháng 9 2023

a) Kẻ \(OH \bot SB\left( {H \in SB} \right)\)

\(S.ABC{\rm{D}}\) là chóp tứ giác đều \( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot AC\)

\(ABC{\rm{D}}\) là hình vuông \( \Rightarrow AC \bot B{\rm{D}}\)

\( \Rightarrow AC \bot \left( {SB{\rm{D}}} \right) \Rightarrow AC \bot OH\)

Mà \(OH \bot SB\)

\( \Rightarrow d\left( {AC,SB} \right) = OH\)

\(B{\rm{D}} = \sqrt {A{B^2} + A{{\rm{D}}^2}}  = a\sqrt 2  \Rightarrow BO = \frac{1}{2}B{\rm{D}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

\(\Delta SBO\) vuông tại \(O \Rightarrow SO = \sqrt {S{B^2} - B{O^2}}  = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

\(\Delta SBO\) vuông cân tại \(O\) có đường cao \(OH\)

\( \Rightarrow d\left( {AC,SB} \right) = OH = \frac{1}{2}SB = \frac{a}{2}\)

b) \({S_{ABC{\rm{D}}}} = A{B^2} = {a^2}\)

\({V_{S.ABC{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}{S_{ABC{\rm{D}}}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

20 tháng 12 2018

Theo nhận xét trang 117

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại

Áp dụng chứng minh câu 3 trang 116, ta có đpcm

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

Áp dụng chứng minh câu 4 trang 116, ta có đpcm

18 tháng 6 2019

Chọn B.

Lời giải.

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đặt AB =x, SO =h. Với O là tâm của hình vuông ABCD  ⇒ S O   ⊥ ( A B C D ) . Qua O kẻ đường thẳng OH vuông góc với SA với H ∈ SA

Ta có

Suy ra OH là đoạn vuông góc chung của SA và BD

Theo bài ra, ta có 

 

Tam giác SAO vuông tại O, có đường cao OH suy ra 

3 tháng 11 2019

8 tháng 1 2019

Câu a) đúng. Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại (xem mục c). Tính chất của khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (Bài 5 – chương III).

Câu b) sai. Qua một điểm có vô số mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Câu c) sai. Vì trong trường hợp đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì ta có vô số mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước vì bất kì mặt phẳng nào chứa đường thẳng cũng đều vuông góc với mặt phẳng cho trước. Để có khẳng định đúng ta phải nói: Qua một đường thẳng không vuông góc với một mặt phẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đã cho.

Câu d) sai. Vì đường vuông góc chung của hai đường thẳng phải cắt cả hai đường ấy.

31 tháng 3 2017

Câu a) đúng. Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại (xem mục c). Tính chất của khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (Bài 5 – chương III).

Câu b) sai. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Câu c) sai. Vì trong trường hợp đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì ta có vô số mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước vì bất kì mặt phẳng nào chứa đường thẳng cũng đều vuông góc với mặt phẳng cho trước. Để có khẳng định đúng ta phải nói: Qua một đường thẳng không vuông góc với một mặt phẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đã cho.

Câu d) sai. Vì đường vuông góc chung của hai đường thẳng phải cắt cả hai đường ấy.