CD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
4
D2
2 tháng 11 2019
Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!
nick :
- Tên: Vô danh
- Đang học tại: Trường Tiểu học Số 1 Nà Nhạn
- Địa chỉ: Huyện Điện Biên - Điện Biên
- Điểm hỏi đáp: 112SP, 0GP
- Điểm hỏi đáp tuần này: 47SP, 0GP
- Thống kê hỏi đáp
Ai hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn
Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick
Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !
LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc
HP
6 tháng 6 2016
Biến đổi A(x):
\(A\left(x\right)=\frac{x+1999-1999}{\left(x+1999\right)^2}=\frac{x+1999}{\left(x+1999\right)^2}-\frac{1999}{\left(x+1999\right)^2}=\frac{1}{x+1999}-\frac{1999}{\left(x+1999\right)^2}\)
\(=\frac{1}{x+1999}-1999.\frac{1}{\left(x+1999\right)^2}=\frac{1}{x+1999}-1999.\left(\frac{1}{x+1999}\right)^2\)
Đặt \(\frac{1}{x+1999}=t\left(1\right)\)
PT \(\Leftrightarrow t-1999t^2=-1999t^2+t=-\left(1999t^2-t\right)=-\left[1999.\left(t^2-\frac{1}{1999}.t\right)\right]\)
\(=-\left[1999.\left(t^2-2.t.\frac{1}{3998}+\left(\frac{1}{3998}\right)^2-\left(\frac{1}{3998}\right)^2\right)\right]=....\) (tự biến đổi)
\(=-1999\left(t-\frac{1}{3998}\right)^2+\frac{1}{7996}=\frac{1}{7996}-1999\left(t-\frac{1}{3998}\right)^2\le\frac{1}{7996}\)
=>GTLN của \(t-1999t^2=\frac{1}{7996}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(t=\frac{1}{3998}\)
Thay t vào (1) ta đc: \(\frac{1}{x+1999}=\frac{1}{3998}\Rightarrow x=1999\)
Vậy..................
22 tháng 8 2017
Bđt phụ \(a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\forall\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+2ab+b^2\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng)
Áp dụng ta được :
\(A\ge\frac{\left(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\ge\frac{\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}=\frac{\left(1+4\right)^2}{2}=\frac{25}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{25}{2}\) tại \(x=y=\frac{1}{2}\)
Theo bài ra , ta có :
\(A=\frac{x}{\left(x+2017\right)^2}\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{x}{x^2+4034x+2017^2}\)
Vì x>0 nên ta chia cả tử và mẫu của biễu thức A cho x \(\left(x\ne0\right)\)
Suy ra \(\frac{1}{x+4032+\frac{2017^2}{x}}\)
Vì \(\left(x>0\right)\Rightarrow\frac{2017^2}{x}>0\)
Áp dụng BĐT Côsi với 2 số x>0 và \(\frac{2017^2}{x}>0\)
Ta có : \(x+\frac{2017^2}{x}\ge2\sqrt{x+\frac{2017^2}{x}}\)
\(\Rightarrow x+\frac{2017^2}{x}\ge2.2017\)
\(\Rightarrow x+\frac{2017^2}{x}\ge4034\)
\(\Rightarrow x+\frac{2017^2}{x}+4034\ge8068\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+\frac{2016^2}{x}+4032}\le\frac{1}{8064}\Rightarrow A\le\frac{1}{8064}\)
\(\Rightarrow MaxA=\frac{1}{8064}\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{2017^2}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2=2017^2\)
Vì x > 0
\(\Rightarrow x=2017\)
Vậy MaxA = \(\frac{1}{8064}\)khi và chỉ khi x = 2017
Chúc bạn học tốt =))
Hỏi @ CTV
Nếu không có đk x>0
thì liệu A có GTLN không?