Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{100^{2007}+1}{100^{2008}+1}\Rightarrow100.A=\frac{100^{2008}+100}{100^{2008}+1}=\frac{100^{2008}+1+99}{100^{2008}+1}=1+\frac{99}{100^{2008}+1}\)
\(B=\frac{100^{2006}+1}{100^{2007}+1}\Rightarrow100.B=\frac{100^{2007}+100}{100^{2007}+1}=\frac{100^{2007}+1+99}{100^{2007}+1}=1+\frac{99}{100^{2007}+1}\)
Vì \(\frac{99}{100^{2007}+1}>\frac{99}{100^{2008}+1};1=1\Rightarrow1+\frac{99}{100^{2007}+1}>1+\frac{99}{100^{2008}+1}\)hay \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
Xin chào các bạn !!!
Hãy Đăng Kí Cho Channel Kaito1412_TV Để nhé !
Link là : https://www.youtube.com/channel/UCqgS-egZEJIX-ON873XpD_Q/videos?view_as=subscriber
Mik chỉ biết giải câu a thôi mong bn thông cảm cho:
Số hạng tử có trong a là:
200-1+1=200(số hạng tử)
Tổng là:
(200+1)x200:2=20100
Vậy a =20100
a, đổi 30%= 3/10
số bi màu xanh là : 120 : 10 * 3 = 36 viên
số bi màu đỏ là : 120 : 5 = 24 viên
b, tổng số bi màu trắng và vàng là : 120 - 24 -36 = 60 viên
ta có sơ đồ :
tự vẽ
số bi màu tráng là :60 : ( 3+7 ) * 3 = 18 viên
số bi màu văng là : 60 - 18 = 42 viên
Ta có :
\(A=\dfrac{\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+....................+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....................+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(\dfrac{2007}{2}+1\right)+.....+\left(\dfrac{2}{2007}+1\right)+\left(\dfrac{1}{2008}+1\right)+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...............+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\dfrac{2009}{2}+...................+\dfrac{2009}{2007}+\dfrac{2009}{2008}+\dfrac{2009}{2009}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....................+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2009\left(\dfrac{1}{2}+..........................+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+............................+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}\)
\(\Rightarrow A=2009\)
Áp dụng tính chất : \(\dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\) (\(a;b,m\in N\)*)
Ta có :
\(A=\dfrac{100^{2007}+1}{100^{2008}+1}< \dfrac{100^{2007}+1+99}{100^{2008}+1+99}=\dfrac{100^{2007}+100}{100^{2008}+100}=\dfrac{100\left(100^{2006}+1\right)}{100\left(100^{2007}+1\right)}=\dfrac{100^{2006}+1}{100^{2007}+1}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)