![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì a=b=c nên:
A=ab^2c.(-1/2bc^2)+(3/2abc).(-bc)^2
A=a^4.(-1/2a^3)+(3/2a^3).a^4
A=a^4.(-1/2a^3+3/2abc)
A=a^4.a^3=a^7
Thay a=1 vào A ta có: A=(-1)^7=-1
Ta có: \(A=ab^2c\cdot\left(-\dfrac{1}{2}bc^2\right)+\dfrac{3}{2}abc\cdot\left(-bc\right)^2\)
\(=\dfrac{-1}{2}ab^3c^3+\dfrac{3}{2}abc\cdot b^2c^2\)
\(=\dfrac{-1}{2}ab^3c^3+\dfrac{3}{2}ab^3c^3\)
\(=ab^3c^3\)
Thay a=-1; b=-1; c=-1 vào A, ta được:
\(A=-1\cdot\left(-1\right)^3\cdot\left(-1\right)^3=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
|a + b − c| = |−6 + 3 − (−2)| = |−6 + 3 + 2 | = |−1| = 1;
|a – b + c| = |−6 – 3 + (−2)| = |−6 – 3 − 2| = |−11| = 11;
|a – b – c| = |−6 – 3 − (−2)| = |−6 – 3 + 2| = |−7| = 7.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp=> \(a\left(a-1\right)⋮2\Rightarrow a^3-a⋮2\left(1\right)\)
Mặt khác: \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên trong 3 số có 1 số chia hết cho 3=> \(a^3-a⋮3\left(2\right)\)
Từ (1) (2) kết hợp với \(\left(2,3\right)=1\Rightarrow a^3-a⋮2.3\Leftrightarrow a^3-a⋮6\)
Tương tự: \(b^3-b⋮6,c^3-c⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)=a^3+b^3+c^3-a-b-c⋮6\left(đpcm\right)\)