K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2018

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8n-6+6}{4n-3}=\frac{8n-6}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=\frac{2\left(4n-3\right)}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải có giá trịn nguyên hay \(6⋮\left(4n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(4n-3\right)\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Suy ra : 

\(4n-3\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)\(3\)\(-3\)\(6\)\(-6\)
\(n\)\(1\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{5}{4}\)\(\frac{1}{4}\)\(\frac{3}{2}\)\(0\)\(\frac{9}{4}\)\(\frac{-3}{4}\)

Vì \(n\inℤ\) nên \(n\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\) thì A có giá trị nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

7 tháng 4 2018

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\) ( câu a mình có phân tích rùi ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải đạt GTNN hay \(4n-3< 0\) và đạt GTLN 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{1}{2}\) ( loại vì n là số nguyên ) 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8.0}{4.0-3}=\frac{0}{0-3}=0\)

Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

15 tháng 3 2018

mau lên nha mình đang gấp

22 tháng 3 2018

Đặt \(A=\frac{9n-4}{2n-7}=\frac{9n-\frac{63}{2}+\frac{33}{2}}{2n-7}=\frac{\frac{9}{2}\left(2n-7\right)+\frac{33}{2}}{2n-7}=\frac{9}{2}+\frac{\frac{55}{2}}{2n-7}\)

Để A có GTLN 

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{55}{2}}{2n-7}\)có GTLN

\(\Leftrightarrow2n-7\)có GTNN, 2n-7 lớn hơn 0 và n thuộc Z

\(\Leftrightarrow2n-7=1\)

\(\Leftrightarrow2n=8\)

\(\Leftrightarrow n=4\)

Vậy, A có GTLN là 32 khi x=4

19 tháng 7 2018

\(A=\frac{2n+7}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

      \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)

19 tháng 7 2018

nhớ có lời giải nha bạn

14 tháng 2 2017

A=\(\frac{2n+7}{n+3}\)

\(\Rightarrow\)2n+7\(⋮\)n+3

\(\Rightarrow\)2(n+3)+1\(⋮\)n+3

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)n+3\(\Rightarrow\)n+3\(\in\)Ư(1)={1;-1}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){-2;-4}

14 tháng 2 2017

\(\frac{2n+7}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)

Để \(2+\frac{1}{n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{1}{n+3}\) là số nguyên

=> n + 3 thuộc ước của 1 => Ư(1) = { - 1; 1 }

Ta có : n + 3 = 1 => n = - 2 (TM)

           n + 3 = - 1 => n = - 4 (TM)

Vậy n = { - 4; - 2 }

8 tháng 5 2016

A= n+7/n+5 = n+7-2/n+5= 1+ 2/n+5

  => n thuộc Ư của 2={ -1;-2;1-2}

Mà:n+5=-1 => n=-6

     n+5=-2  => n=-7

      n+5=1 => n=-4

      n+5=2 => n=-3

Vậy n= {-7; -6; -4;-3}

      

8 tháng 5 2016

a) \(A=\frac{n+5+2}{n+5}=1+\frac{2}{n+5}\)

\(A\in Z<=>\frac{2}{n+5}\in Z<=>n+5\in U\left(2\right)\)

n+51-12-2
n-4-6-3-7

Vậy A thuộc Z <=> n =-4;-6;-3;-7

A đạt GTLN <=> n=-3

17 tháng 2 2016

Để 12/3n - 1 ∈ Z thì 12 ⋮ 3n - 1 => 3n - 1 ∈ Ư ( 12 )

Ư ( 12 ) =  { + 1 ; + 2 ; + 3 ; + 4 ; + 6 ; + 12 }

=> 3n - 1 ∈ { + 1 ; + 2 ; + 3 ; + 4 ; + 6 ; + 12 }

=> 3n = { 0 ; 2 ; - 1 ; 3 ; - 2 ; 4 ; - 3 ; 5 ; - 5 ; 7 ; - 11 ; 13 }

=> n = { 0 ; 2/3 ; - 1/3 ; - 2/3 ; 4/3 ; - 1 ; 5/3 ; - 5/3 ; 7/3 ; - 11/3 ; 13/3 }

Vì x ∈ Z nên x { 0 ; - 1 }

Vậy x = { 0 ; - 1 }

Câu b tương tự 

17 tháng 2 2016

a) Ta có:

12/3n - 1 thuộc Z

Nên 12 chia hết cho 3n - 1

3n - 1 thuộc U(12) = {-12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2;  3 ; 4 ; 6 ; 12}

Bạn tự tìm n 

b) Phân tích tương tự