KS
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
23 tháng 5 2017
\(A=3x^2+5x-2\)
\(A=3\left(x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\right)\)
\(A=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\right)\)
\(A=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{6}\right)^2\right)-\frac{49}{12}\)
\(A=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\)
Vì \(3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2\ge0\)
Do đó \(3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\ge-\frac{49}{12}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{5}{6}=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy Min A=\(-\frac{49}{12}\) khi x=\(-\frac{5}{6}\)
KH
23 tháng 5 2017
mk làm ý a thôi, mấy ý sau dựa vào mà làm.
A = \(3x^2+5x-2\)
=> \(\frac{A}{3}=x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\)(chia cả 2 vế cho 3)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{3}=x^2+2.x.\frac{5}{6}+\left(\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{3}=\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\)
\(\Rightarrow A=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\ge-\frac{49}{12}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x = - 5/6.
Vậy Min A = - 49/12 khi và chỉ khi x = - 5/6.
DT
1
C
31 tháng 10 2019
a) \(x^2-10x+4y^2-4y+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x+25\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
Mà \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\2y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
NV
0
26 tháng 12 2019
M=x^2+y^2
Vì x^2 > hoặc bằng 0 Dấu bằng xảy ra khi x=0
y^2>hoặc bằng 0 Dấu bằng xảy ra khi y=0 Vậy min của M=0 khi x=0;y=0
KN
10 tháng 9 2019
1)
a) \(2x^2-12x+18+2xy-6y\)
\(=2x^2-6x-6x+18+2xy-6y\)
\(=\left(2xy+2x^2-6x\right)-\left(6y+6x-18\right)\)
\(=x\left(2y+2x-6\right)-3\left(2y+2x-6\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(2y+2x-6\right)\)
\(=2\left(x-3\right)\left(y+x-3\right)\)
b) \(x^2+4x-4y^2+8y\)
\(=x^2+4x-4y^2+8y+2xy-2xy\)
\(=\left(-4y^2+2xy+8y\right)+\left(-2xy+x^2+4x\right)\)
\(=2y\left(-2y+x+4\right)+x\left(-2y+x+4\right)\)
\(=\left(2y+x\right)\left(-2y+x+4\right)\)
2) \(5x^3-3x^2+10x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(5x-3\right)+2\left(5x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(5x-3\right)=0\)
Mà \(x^2+2>0\Rightarrow5x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2x+4y+4+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
3)\(P\left(x\right)=x^2+y^2-2x+6y+12\)
\(P\left(x\right)=x^2+y^2-2x+6y+1+9+2\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(P\left(x\right)_{min}=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
10 tháng 9 2019
Bài làm
a) 2x2 - 12x + 18 + 2xy - 6y
= 2x2 - 6x - 6x + 18 + 2xy - 6y
= ( 2xy + 2x2 - 6x ) - ( 6y + 6x - 18 )
= 2x( y + x - 3 ) - 6( y + x - 3 )
= ( 2x - 6 ) ( y + x - 3 )
# Học tốt #
UN
1
17 tháng 11 2017
\(A=\left(4x^2-4xy+y^2\right)-\left(8x-4y\right)+4+\left(x^2+4x+4\right)-1\)
\(\Rightarrow A=\left(2x-y\right)^2-4\left(2x-y\right)+4+\left(x+2\right)^2-1\)
\(\Rightarrow A=\left(2x-y-2\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\)
Nhận xét với mọi x,y thì :\(\left(2x-y-2\right)^2\ge0;\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}2x-y-2=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-6\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A=-1 khi x=-2 ; y=-6
R
1
DN
12 tháng 8 2018
Ta có : \(5x-x^2+13=-x^2+5x+13\)
\(=-\left(x^2-5x-13\right)\)
\(=-\left[x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}-13\right]\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{77}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{77}{4}\)
Do \(-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\))
\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{77}{4}\le\dfrac{77}{4}\) hay \(A\le0\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\))
Vậy Max A=\(\dfrac{77}{4}\) tại x=\(\dfrac{5}{2}\)
Làm lại nha. Cái trên làm sai rồi nha
25 A = 25(x² + y² - 4x - 4y + 10)
= (5x - 13)² + (5y - 14)² + 10(3x + 4y) - 115
≥ 10.19 - 115 = 75
<=> A ≥ 3
A = x² + y² - 4x - 4y + 10
≥ x² + [(19 - 3x)/4]² - 4x - 4.(19 - 3x)/4 + 10
= (1/16).(25x² - 130x + 217)
= (1/16).(5x - 13)² + 3 ≥ 3
Dấu = xảy ra tại x = 13/5; y = 14/5